1.1算法与程序框图.ppt

知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 思考2 ：为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它. 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 设n是一个大于2的整数. 一般用i=i+1表示. i=i+1 说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在. 思考4：通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点? 用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 顺序结构 思考:5：用程序框图来表示算法，有几种不同的基本逻辑结构？ 条件结构 循环结构 知识探究（二）：算法的顺序结构 思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为： 步骤n 步骤n+1 在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？ ? 思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积 .你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？ 第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第二步，计算 . 第三步，计算 . 第四步，输出S. 思考3:上述算法的程序框图如何表示？ 开始 结束 输出S 输入a，b，c 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示. 算法分析： 第一步，输入m，n. 第二步，计算鸡的只数 . 第三步，计算兔的只数y=m-x. 第四步，输出x，y. 开始 结束 输出x，y 输入m，n y= m-x 程序框图： 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值. 开始 结束 输入正整数n 输出y y=x2+5 x=2n-1 练习： 1.就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能 开始 输入a，b 结束 sum=a+b 输出sum 开始 输入a，b 输出 结束 （1） （2） 答案：（1）求直角三角形斜边长； （2）求两个数的和． 2.已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积，设计出该问题的流程图． 开始 输出 结束 顺序结构的程序框图的基本特征： 顺序结构知识小结 （2）各程序框从上到下用流程线依次连接. （1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框. （3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. 条件结构 r=0? N不是质数 n是质数 是 否 知识探究（三）：算法的条件结构 问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？ 方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。 [问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程. 解方程 第一步, 由（1）得 第二步, 将（3）代入（2）得 第三步, 解（4）得 第四步, 将（5）代入（3）得 第五步, 得到方程组的解得 解方程 第一步, 第二步, 第三步, 第四步, 第五步, 得到方程组的解得 广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，称为算法。 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 算法