1.1空间几何体的结构特征(使用).ppt

三、圆柱的结构特征 矩 形 O1 O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 圆柱具有以下性质： （1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行； （2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形； （3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高. 二．圆锥及相关概念 1．定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥. S O A 侧面 轴 底面 母线 四、圆锥的结构特征 直角三角形 S A O 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 2、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 3、圆锥与棱锥统称为锥体。 轴 底面 侧面 母线 3．圆锥具有以下性质： （1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边的长，底面和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形； （4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形; （5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。 A` O A O` 三．圆台及相关概念 1．定义：以直角梯形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。 侧面 上底面 母线 下底面 母线 轴 3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。 4．圆台具有以下性质： （1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形； （4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形； （5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。 圆柱、圆锥、圆台 名称 圆柱 圆锥 圆台 图形 定义 性质 以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。 以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 轴截面是全等的矩形 轴截面是全等等腰三角形 轴截面是全等等腰梯形 侧面展开图： （1）圆柱的侧面展开图是矩形。 （2）圆锥的侧面展开图是扇形. （3）圆台的侧面展开图是扇环. 1.1空间几何体的结构 在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。 棱柱的有关概念 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′