10、正弦交流电的概念.ppt

教学目的: 1、熟练掌握正弦量的三要素及相位差的概念，并理解其含义 2、掌握正弦量的有效值 ,相量表示法 重 点： 正弦量的三要素及相位差的概念， 正弦量的相量表示法 难 点：正弦量的相量表示法 一、正弦电压与电流 注意：相量可表示正弦量，但不等于正弦量。 即： * 10、正弦交流电的概念 量值、方向随时间变化的电压、电流，称为时变电压、电流，如下图(a)所示。 随时间作周期性变化的电压、电流称周期电压、电流如下图(b) (c) (d)所示。 一个周期内平均值为零的电压、电流，称交变电压、电流如如下图(c) (d)所示。 它们就是通常所说的交流电，以AC或ac表示.交流电压、电流的变化形式可以是多种多样的。随时间按正弦规律变化的交流电压、电流，称为正弦电压、电流，如下图(d) 所示。正弦电压、电流统称为正弦交流电。 (b) (c) (d) (a) 凡随时间作正弦规律变化的物理量，无论是电压、电流还是别的量，都称为正弦量。以正弦电流为例说明正弦量的三要素。设某支路中正弦电流i在指定参考方向下的表达式为。 二、正弦量的三要量 1、周期（或频率、或角频率） 我们中学时学过周期这个概念，现在我们来复习一下，所谓周期信号就是每隔一定的时间T，电流和电压的波形重复出现。 我们用数学表示式为 f（t）=f（t+KT） 式中K为任何整数。 周期信号完成一个循环所需要的时间T称为周期，周期的单位为秒（S）。我们又把周期信号在单位时间内完成的循环次数称为频率。 频率的单位为赫兹（Hz），我国电力网所供给的交流电的频率标准（简称工频）是50Hz，它的周期是0.02S。美国为60赫兹，日本同时存在50和60赫兹电力系统。 y w + t 是表示正弦量在某时刻所处状态的物理量，称为正弦量的相位。由它可确定正弦量在任一瞬间的量值、方向、和变化趋势。 由于 , 所以 是相位随时间变化的速率，称为角频率。它反映了正弦量变化的快慢，其SI单位为弧度/秒（rad/s). 周期、频率、角频率的关系为 f T p p w 2 2 = = 2、振幅 振幅是正弦在一个周期内所能达到的最大 值，所以 是电流 的最大值。 类似的 中的 Um为电压u的振幅。 i 即 是正弦电流在计时起点上的相位，称为电流 的初相。初相的大小和正负、与计时起点选择有关，通常在 间 弦波的正最大值发生在时间起点之后，则初相为负值；初相的选择还与电压、电流的参考方向有关，如果某电流的参考方向选择不同，瞬时值异号初相变化 弧度（即 ） 取值 。如果正弦波的正最大值发生在时间起点之前，则初相为正值；如果正 3、初相 T Im 所以，正弦量的三要素为振幅、角频率和初相。正弦电流 的波形如下图所示，其三要素 在坐标中都很直观的表示出来了 三、正弦量的相位差 两正弦量的相位之差称为相位差。 设某电路中有 则这两个正弦量的相位差为 由此可见两个同频率的正弦量的相位差就等于它们的初相之差。相位差反映了两个同频率正弦量在时间上的超前和滞后关系。 3、 称电压 与电流 同相 1、 称电压 超前电流 2、 称电压 滞后电流 4、 称两个正弦量正交 5、 称两个正弦量反相 注意:同频率的正弦量的相位差是与计时起点的选择无关的。计时起点不同，初相不同，但它们的相位差不变。为了方便选择无关计时起点时，使某个正弦量的起点为零，称此正弦量为参考正弦量。在一个电路中，只能取一个计时起点，这样才能比较各同频率正弦量的相位，所以一个电路只能选择一个参考量。如果不这样，就会造成计算上的混乱。 这五种相位关系分别如下图(a)(b)(c)(d)(e)所示。 （a） （b） （c） （d） （e） 四、周期电流、电压和正弦电流、电压的有效值 周期电流、电压的量值和方向都可能随时间不断变化，要完整的描述它们的规律，必须写出表达式或波形。实际工作中，常用有效值来衡量周期电流、电压的作用。有效值是按照能量等效的概念定义的。 即正弦电流有效值是振幅的0.707倍。或者说，正弦电流振幅是有 效值的 倍。类似的，正弦电压有效值与其振幅间的关系为 或 有效值概念非常有用。以后提到带电流