直线相关及回归.ppt

直线相关与回归 公共卫生与家庭医学学院 王虹 一、直线相关 【目的】 掌握直线相关的作用、应用前提 掌握线性相关SPSS操作方法 正确解释线性相关的输出结果 【原理】 相关种类 相关系数没有量纲, 且-1?r?1。 当r0，且H0（ρ=0）被拒绝时，认为两变量之间呈正相关关系； 当r0，且H0（ρ=0）被拒绝时，认为两变量之间呈负相关关系； 当r值接近于零，且H0（ρ=0）被接受时，认为两变量之间不呈直线关系，但不能排除两变量之间可能存在某种曲线关系。 线性相关的注意事项 person相关系数的计算要求两个变量都服从正态分布,并且在作相关分析时，一般先作散点图，考虑是否有可能直线相关。 相关系数需要做假设检验。 如果变量X和Y不服从双变量正态分布，或均为多分类有序资料，可以用Spearman秩相关 相关关系不一定是因果关系，可能仅是表面上的伴随关系，或两个变量同时受另一因素的影响，如小孩的身高和小树的树高同时受时间的影响，在校儿童的鞋的大小和阅读技能同时受年龄的影响。 【操作步骤】 路径：Analyze—Correlate—Bivariate…—将分析变量选入Variables中， — 在Correlation Coefficients中选择Pearson—在Test of Significance中选择Two-tailed（双侧检验）—OK。 例8-1. 某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L） 数据见下表，试分析两个变量有无线性相关关系？ 表 8-1 某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L） 【操作步骤】 1. 建立SPSS数据文件，如图8-1所示 2．绘制散点图，直观判断两个变量之间有无线性关系 Graphs — Scatter/Dot… — Simple Scatter — Define，将胸围选入X Axis中，将肺活量选入Y Axis中—Titles…—在Title的Line 1中输入散点图的标题—Continue—OK。 3．对两变量进行正态性判断 analyze—descriptive statistics—explore—“胸围”、“肺活量”导入 dependent list—plots选项—选中Normality plots with tests—continue—ok 4．线性相关分析 Analyze—Correlate—Bivariate…—将“胸围”、“肺活量”选入Variables中—在Correlation Coefficients中选择Pearson—在Test of Significance中选择Two-tailed（双侧检验）—选择Flag significant correlations—OK。 主要输出结果： Spearman 秩相关 补充例题 某医生收集12例急性脑梗死（AMI）病人，记录了患者在抢救期间的总胆固醇，用爱丁堡-斯堪的纳维亚神经病学卒中SNSS量表评分标准评定患者的神经功能缺损程度，试分析总胆固醇与神经功能评分是否相关。 建立数据库 设立两个变量X和Y，X代表量表评分，Y代表总胆固醇 正态性检验 Spearman秩相关 建立数据库 正态性检验 Spearman秩相关 二、直线回归 【目的】 掌握简单线性回归的作用、应用前提 掌握简单线性回归SPSS操作方法 正确解释简单线性回归的输出结果 【原理】 简单线性回归是分析两个连续型变量之间依存变化的数量关 系的统计方法。 线性回归中两变量的地位是不同的，其中一个作为自变量， 亦称为解释变量，X用表示，另一个为因变量，Y用表示。 如果自变量与因变量间关系有线性趋势，可以用某个适合的 线性回归方程来描述的总体均数依赖于的数值变化。 假设总体回归方程如下： a是截距；b为回归系数，即直线的斜率 用样本数据建立的有关依存变化的线性表达 式称为样本回归方程: 回归参数的估计，通常用回归参数估计的最小二乘原则。 即用一定的数学方法确定a与b的适宜值，能使n个数据点的 残差平方和达到最小值，则称这一对a与b为回归方程的最小二 乘估计，使回归残差平方和最小的原则称为最小二乘原则。 简单线性回归 只有将两个内在有联系的变量放在一起进行回归分析才有意义 做回归分析时，如果两个有内在联系的变量之间存在的是一种依存因果关系，那么应该以因的变量为X,以