数电1-3章习题解答.doc

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第1章 习题解答 1.1 把下列二进制数转换成十进制数 ③0101001;④10110.111;⑤101101.101;⑥0.01101。 [解] 直接用多项式法转换成十进制数 ① B = (1(2 7+1(24 + 1(22 +1(21)D = (150)D=150 ② B = 212 ③ (0101001)B = 41 ④ (10110.111)B = 22.875 ⑤ (101101.101)B = 45.625 ⑥ (0.01101)B = 0.40625 1.2 把下列十进制数转换为二进制数 19;② 64;③ 105;④ 1989;⑤ 89.125;⑥ 0.625。 [解] 直接用基数乘除法 ① 19 = (10011)B ② 64 = (1000000)B ③ 105 = (1101001)B ④ 1989 = (11111000101)B ⑤ 89.125 = (1011001.001)B ⑥ 0.625 = (0.101)B 1.3 把下列十进制数转换为十六进制数 ① 125;② 625;③ 145.6875;④ 0.5625。 [解] 直接用基数乘除法 ① 125 = (7D)H ② 625 = (271)H ③ 145.6875= (91.B)H ④ 0.56255=(0.9003)H 1.4 把下列十六进制数转换为二进制数 ① 4F;② AB;③ 8D0;④ 9CE。 [解] 每位十六进制数直接用4位二进制数展开 ① (4F)H= (1001111)B ② (AB)H= B ③ (8D0)H= (100011010000)B ④ (9CE)H= (100111001110)B 1.5 写出下列十进制数的8421BCD码 ① 9;② 24;③ 89;④ 365。 [解] 写出各十进制数的8421BCD码为 1001 0010 0100 1000 1001 0011 0110 0101 1.6 在下列逻辑运算中,哪个或哪些是正确的?并证明之。 ① 若 A+B =A+C,则B=C;② 若 1+A = B,则A+AB = B; ③ 若 1+A =A,则;④ 若 XY=YZ,则X = Z。 [解] ① 若 A+B =A+C,则B=C运算错误。可用反证法证明 设A=1、B=1、C=0,有A+B =A+C,但B ( C。 ② 若 1+A = B,则A+AB = B运算错误。 若 1+A = B,则 B = 1,而A+AB =A(1+B) = A ( 1。 ③ 若 1+A =A,则运算正确。 若 1+A = A,则 A = 1,而=1。 ④ 若 XY=YZ,则X = Z运算错误。可用反证法证明 若 XY=YZ,设X=1、Y=0、Z=0,有XY=YZ,但X ( Z。 1.7 证明下列恒等式成立 ① ; ② ; ③ ; ④ 。 [证明] ①[方法1] 列真值表如表题1.7所示,可以证明成立。 [方法2] 用公式法证明 ① ② ③ ④ 1.8 求下列逻辑函数的反函数 ① ; ② ; ③ ; ④ 。 [解] ① ② ③ =。。一般再写成与或式,如何简便写出最简与或式? ④ 1.9 写出表题1.9真值表描述的逻辑函数的表达式,并画出实现该逻辑函数的逻辑图。 [解](a) (b) 1.10 写出图题1.10所示逻辑电路的表达式,并列出该电路的真值表。 [解](a) (b) 1.11某逻辑电路的输入逻辑变量为A、B、C。当输入中1的个数多于0的个数时,输出就为1。列出该电路的真值表,写出输出表达式。 [解] 先列出真值表如表解1.11所示,写出输出表达式 1.12 一个对四个逻辑变量进行判断的逻辑电路。当四变量中有奇数个1出现时,输出为1;其它情况,输出为0。列出该电路的真值表,写出输出表达式。 [解] 先列出真值表如表解1.12所示,写出输出表达式 1.13 用代数法将下列逻辑函数式化为最简与-或式 ① ;② ; ③ ; ④ ; ⑤ ; ⑥ ; ⑦ ; ⑧ 。 [解] ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 1.14 下列与项哪些是四变量逻辑函数f(A,B,C,D)的最小项? ① ;② ;③ ;④ 。 [解] ③④是。 1.15 用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式 ① ;②; ③ ; ④ ; ⑤ L=∑(0,2,3,4,6); ⑥ L=∑m(2,3,4,5,9)+∑d(10,11,12,13); ⑦ L=∑(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12

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