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　　正比例和反比例的比较教学设计 [正比例和反比例的比较教学设计]正比例和反比例的比较教学设计 教学目标： ⒈知识技能目标： ⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别； ⑵掌握正比例和反比例的变化规律； ⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力，正比例和反比例的比较教学设计。 ⒉过程性目标： ⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略； ⑵通过数形结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。 ⒊情感态度目标： ⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯； ⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。 教学过程： 一、复习导入 ⒈揭示课题 师：老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义，教案《正比例和反比例的比较教学设计》(..)。 谁来说一说正比例和反比例的意义。(板书：正比例和反比例) ⒉出示练习九第1题 师：我们来用正比例和反比例的意义判断几道题?说说你的理由。 二、教学新课 ⒈教学例7 ⑴出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。 师：为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系? ⑵小结。 ⑶师：我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢?(根据学生的回答板书) ⑷师：在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么? 当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么? 请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么? 你能用关系式来表示吗?(根据学生的回答板书) ⑸小结。 ⑹练习 ①做练一练第1题 师：你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗? (根据学生的回答出示关系式) ②做练一练第2题 师：你能分别用数量关系式来表示吗?(根据学生的回答出示关系式) ⑺小结。 ⑻总结判断策略 ①师：同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗? ②小组活动讨论交流 ③各小组汇报交流结果 ④根据学生的回答板书 ⑤师：谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办? ⑥小结：当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看? ⑼练习 ①做练习九第2题 师：你是怎样判断的? ②出示练习九第7题 ⒉用图表示例7中两种量的关系 ⑴出示例7的两个表 师：两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。 ⑵出示空图,引领学生识图 ⑶根据表里的数据描点 ⑷出示空图,引领学生识图 师：我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。 ⑸根据表里的数据描点 ⑹正、反比例图比较 师：用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉? ⑺练习：做练习九第8题 ⒊总结正、反比例的特点 师：通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗? ⑴小组讨论交流 ⑵汇报交流结果,完成表格。 三、课堂小结 师：今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题：的比较)通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么? 板书设计： 正比例和反比例的比较 正比例和反比例的比较教学设计2　　第2篇 反思三：反比例函数的图象与性质教学反思 　　〖预览〗一、数形结合的处理1、反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。2、借助直观图形，帮助学生思考相关的问题，即考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，又使“数”、“形”之间达到统一。3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。二、教学效果的达成在教学中，通过“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式（双曲线）与一次函数的图象