第二节_固体结构-晶向晶面2.2.ppt

2.1晶体学基础 实际晶体中的质点(原子、分子、离子或原子团等)在三维空间可以有无限多种排列形式。为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，组成所谓的空间点阵。 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 晶向指数还有如下规律： (2)晶面指数-------（hkl） 1.hkl分别对应xyz上的截距，不可互换; 2.若晶面与对应坐标平行，则截距为∞,在该坐标上的指数为0. 晶面指数规律： (1)某一晶面指数代表了一组相互平行且无限大的晶面。 (2) 若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以原点为对称中心，且相互平行的晶面。如（110）和（110）互相平行。 晶面族： 原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不同的一组晶面属于一个晶面族。用{hkl}表示。常存在对称性（立方晶系）高的晶体中。 六方晶系一些晶面的指数 2.3 晶面间距、晶面夹角和晶带定理 晶面位向 必须注意： 按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞（体心立方、面心立方），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。例如在体心立方或面心立方晶胞中，上下底面（001）之间还有一层同类型的晶面（002）故，实际的晶面间距应为1/2d001。 dhkl除以2的情况： 对于体心立方，当h+k+L=奇数，间距除以2； 对于面心立方，当h、k、L三个数不全为奇数，或不全为偶数时，间距除以2； 对于底心立方，当h+k+L=奇数，间距除以2； 立方晶系中，某一晶面包含（000）、（1/2 0 1/4）、（1/2 0 1/2）三点，画出此晶面，标注其密勒指数。 作图表示六方晶系中[1213]，（1120）. 已知铜具有面心立方结构，其点阵常数为0.3615nm，计算铜晶体（111），（112）晶面间距。 (2)晶面夹角 (3)晶带定理 相交于同一直线（或平行于同一直线）的所有晶面的组合称为晶带，晶带中的晶面称为共带面，该直线称为晶带轴。 同一晶带轴中的所有晶面的共同特点：所有晶面的法线都与晶带轴垂直。 如果（h1k1l1）（h2k2l2）（h3k3l3）属于同一晶带，则（nh1+mh2+jh3 nk1+mk2+jk3 nl1+ml2+jl3）仍属于上述晶带. 晶带定律的应用（1） 晶带定律的应用（2） 晶带定律的应用（3） 晶带定律的应用（4） 本章习题 1.为什么密排六方结构不能成为一种空间点阵？ 2.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[110]是否位于（111）面上，然后计算[110]方向上的线密度。 4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：①立方晶系（421）,（123）,（130）,[211],[311]； 5.在立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。 6.在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的几个晶面。 7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 8.已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构α-Ti和高温稳定的体心立方结构β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃。计算纯钛在室温（20℃ ）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aα20℃ =0.2951nm， cα20℃ =0.4679nm， aβ900℃ =0.3307nm）。 9.试计算面心立方晶体的（100）,（110）,（111）等晶面的面间距和面密度，并指出面间距最大的面。 10.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。 11.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。 12.Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 13.In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3,试问In的单位晶胞内有多少个原子？In的致密度为多少？ 14.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数a=0.632nm, ρ=7.26g/cm3，r=0.122nm,问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ 15.①按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？②经X射线衍射测定，在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm,γ-Fe的a=0.3633nm,计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀多少？与①相比，说明其产生差别的原因。 16. ①根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度