数字一二章(修改).ppt

* *  5) 卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法 例 已知逻辑函数的卡诺图如图所示，分别用“圈1法”和“圈0法” 写出其最简与—或式。 解：（1）用圈1法画包围圈 （2）用圈0法画包围圈 * * 5、具有无关项的逻辑函数的化简 1)．无关项——在有些逻辑函数中，输入变量的某 些取值组合不会出现，或者一旦出现，逻辑值可以是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称为无关项、任意项或约束项。 带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为： L=∑m（ ）+∑d（ ） 例如:某函数可写成 L=∑m（1，2）+∑d（0,3,5,6,7） * * 2)．具有无关项的逻辑函数的化简 化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当作0也可以当作1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。 例： 不考虑无关项时，表达式为： 注意:在考虑无关项时，哪些无关项当作1，哪些 无关项当作0，要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的 个数，使逻辑函数更简为原则。 考虑无关项时，表达式为: * * 例：已知真值表如图，用卡诺图化简。 101状态未给出，即是无所谓状态。 * * A BC 00 01 11 10 0 1 化简时可以将无所谓状态当作1或 0，目的是得到最简结果。 认为是1 A F=A * * 例：某逻辑函数输入是8421BCD码，其逻辑表达式为：L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。 解：（1）画出4变量卡诺图。将1、4、5、6、7、9号小方格填入1；将 10、11、12、13、14、15号小方格填入×。 （2）合并最小项。注意：1方格不能漏。 ×方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。 （3）写出逻辑函数的最简与—或表达式: 如果不考虑无关项，写出表达式为： * * 卡诺图的性质： （1）卡诺图中方格为1，表示对应的最小项 使函数值 Y=1; （2）卡诺图相加，表示函数相加； （3）卡诺图相乘，表示函数相与。 * Why is Nios so attractive? Traditional approach – board level integration using discrete components * Why is Nios so attractive? Traditional approach – board level integration using discrete components * * * * * 2 ） 最小项的性质: 1. n变量逻辑函数的全部最小项之和恒为1; 2. 任意两个最小项之积恒为0; 3. n个变量的每个最小项有n个“相邻”项， （两个最小项中,若仅有一个变量互补, 则 称这两个变量为逻辑相邻项。） * * 1） 最大项的定义: 在 n变量的逻辑函数中,若M是n个变量的和项, 且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次,则称M为该组变量的最大项。 2）最大项的性质: 1. n变量逻辑函数的全部最大项之积为0; 2. 任意两个最大项之和为1; 3. n变量的每一个最大项有 n个相邻项。 (二).最大项表达式--标准或与式 * * 最大项与最小项的关系： 在变量个数相同的条件下，编号下标相同的 最小项与最大项互为反函数。 注意 * * 　(三). 逻辑函数的标准形式 *　常用的是最小项表达式； *　求一个逻辑函数的最小项表达式 （与或式的一种）有以下2种方法： a .拆项法 b .真值表法: * * §2-2 逻辑函数的化简 一、公式法化简： 二、卡诺图化简： 三、最大项及其化简逻辑函数 重点！ * * 一、公式法（代数法）化简 1．逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如： 其中，与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。 * * 2．逻辑函数的最简“与—或表达式” 的标准 （1）与项最少，即表达式中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。 *