1数字电路课件第1章.ppt

主要内容 1、基本理论：逻辑代数 2、基本电路：门电路、触发器、编（译）码器、 计算器、数据选择（分配）器。 3、MSI的应用：计数器、寄存器、信号发生器 4、研究方法： 逻辑关系的描述方法。 逻辑电路的设计方法。 1.4 二进制的算术运算 1.4.2 反码、补码和补码运算 例如＋7和－7的原码和补码为： 如一年365天，其模数为365；钟表是以12为一循环计数的，故模数为12。十进制计数就是10个数码0～9，的循环，故模为10。 由此可见10＋7和10－5的效果是一样的，而5＋7＝12，将故7称为－5的补数，即补码，也可以说减法可以由补码的加法来代替 注意： 5.已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应该是数值位减“1”再取反，但对于二进制数来说，先减“1”取反和先取反再加“1”的结果是一样的。故由负数的补码求原码就是数值位取反加“1”。 例1.4.1 用二进制补码计算 ：75＋28 、75－28 、 －75＋28、 － 75－28 表4－1为4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照表 1.5 二进制编码 1.5.2 十进制代码 表1.5.1 说明： 3. 2421码是有权码，其每位的权为2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，与余3码相同0和9、1和8、2和7…是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于9时，结果的4个二进制码一定都是1111。 1.5.3 二进制编码： （＋75）D＝B （＋28）D＝B （－75）D＝B （－28）D＝B 原码 7 5 2 8 ＋ 1 0 3 0 1001011 0 0011100 ＋ 0 1100111 （－75）D＝ B ; （－28）D＝ B ; 解：先求两个数的二进制原码和补码（用8位代码） 补码 7 5 2 8 － 4 7 0 1001011 1 1100100 ＋ 1 0 0101111 － 7 5 2 8 － －10 3 1 0110101 1 1100100 ＋ 1 1 0011001 溢出 － 7 5 2 8 ＋ － 4 7 1 0110101 0 0011100 ＋ 1 1010001 溢出 补码 补码 1001 1000 1111 －7 0001 0001 0001 ＋1 1000 1111 1000 －8 0000 0000 0000 0 1010 1001 1110 －6 0010 0010 0010 ＋2 1011 1010 1101 －5 0011 0011 0011 ＋3 1100 1011 1100 －4 0100 0100 0100 ＋4 1101 1100 1011 －3 0101 0101 0101 ＋5 1110 1101 1010 －2 0110 0110 0110 ＋6 1111 1110 1001 －1 0111 0111 0111 ＋7 补码 反码 原码 十进制数 补码 反码 原码 十进制数 1.5.1三个术语 数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。 代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义 编码：n 位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。 数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是 二-十进制编码。另外无论二进制编码还是二－十进制编码，都可分成有权码（每位数码代表的权值固定）和无权码 用4位二进制代码表示十进制的0～9个数码，即二－十进制的编码。 4位二进制代码可以有0000～1111十六个状态，则表示0～9十个状态可以有多种编码形式，其中常用的有8421码、余3码、2421码、5211码、余3循环码等，其中8421码、2421码、5211码为有权码，即每一位的1都代表固定的值。 表1.5.1为几种编码形式 返回A 返回B 1. 8421码:又称BCD码，是最常用的十进制编码。其每位的权为8、4、2、1，按公式 展开，即可得对应的十进制数，如（0101）2＝1×22＋1 ×20＝5 2. 余3码不是有权码，由于它按二进制展开后十进制数比所表示的对应的十进制数大3。如0101表示的是2，其展开十进制数为5，故称为余3码。采用余3码的好处是：利