整式的加减1.doc

《第3章 整式及其加减》 　 一、单选题 1．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　） A．22 B．21 C．20 D．19 2．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有（　　）种走法． A．3 B．4 C．5 D．6 3．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（　　） A． B． C． D． 5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　） A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28 6．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 7．将正偶数按下表排成5列： 根据上面的排列规律，则2000应在（　　） A．第125行，第1列 B．第125行，第2列 C．第250行，第1列 D．第250行，第2列 8．请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（　　） A．58 B．70 C．84 D．126 9．观察下列各式： （1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； … 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　） A．1005+1006+1007+…+3016=20112 B．1005+1006+1007+…+3017=20112 C．1006+1007+1008+…+3016=20112 D．1007+1008+1009+…+3017=20112 10．计算2m2n﹣3m2n的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣m2n D．﹣6m4n2 　 二、填空题 11．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”， 则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　　． 12．若a2+a=0，则2a2+2a+2013=　　． 13．如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=　　，d=　　． 14．已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是　　． 15．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1， 根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　（其中n为正整数）． 16．在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有　　个． 17．对整数按以下方法进行加密：每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10﹣a．如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为 　　． 18．若x2﹣3x+1=0，则的值为　　． 19．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　　张． 20．若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 A73=　　（直接写出计算结果），并比较A103　　A104（填“＞”或“＜”或“=”） 　 三、解答题 21．研究下列算式，你会发现有什么规律？ ①13=12 ②13+23=32 ③13+23+33=62 ④13+23+33+43=102 ⑤13+23+33+43+53=152… （1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式； （2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式； （3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203． 22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣