2.1.1简单随机抽样和系统抽样.ppt

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 高一数学备课组 返回 2.1　随机抽样 2.1.1简单随机抽样和系统抽样 统计 1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 3．了解系统抽样的方法． 基础梳理 1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 例如：抽签法的一般步骤是什么？ (1)将总体的个体编号； (2)连续抽签获取样本号码． 3．随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法． 随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码． 下面是一段随机数表 16 22 77 94 39　49 54 43 54 82　17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 注意：开始位置可以自定；读取方向可以上、下、前、后，但一般是向后读取；遇到超过编号数或重复的号码要舍去；编号是三位数时每次取数字也要三个；编号一般从0开始． 例如：抽取编号为00～50中的三个乒乓球检验，决定从上表第二行第11个数开始向后进行，则样本编号是多少？ 24　06　04 4．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 例如：某学校有1005个学生，现要选出10个学生代表，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？ 第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余的1000个学生编号为1～1000；第三步，按编号将学生分为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别为：15,115,215,315,415,515,615,715,815,915. 思考应用 1．如何理解“抽样”的必要性？ 解析：统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体．要了解总体的分布情况，可以从总体中抽取部分个体研究，这就是抽样． 2．如何理解抽样方法的重要性？ 解析：要判断总体的情况，抽取的样本应具有很好的代表性，而样本的良好客观的代表性完全依赖于抽样方法．因此抽样方法的选取直接影响对总体的估计的判断． 3. 系统抽样与简单随机抽样有何联系？ 解析： 系统抽样与简单随机抽样的联系在于：在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会均等． 自测自评 1．在统计中，从总体中抽取得到的部分个体叫做总体的一个(　 　) A．对象　　B．个体　　C．样本　　D．容量 2．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是(　 　) A. 8 B．400 C．96 D．96名学生的成绩 C C 3．简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可以是________． 4．简单随机抽样适合于________的总体． 3.任意选定的　4.个体较少的 对简单随机抽样的理解 判断下列关于简单随机抽样的描述的正误： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的． (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的． (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样． (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√ 跟踪训练 1．实施简单随机抽样的两种常用方