2.1.2系统抽样、分层抽样.ppt

教学目标 1. 正确理解系统抽样的概念； 2. 掌握系统抽样的一般步骤。 教学重点 ： 　　　正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学难点 ： 　　　灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 * 第二课时 系统抽样 分层抽样 ???? 数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统计推断。 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 1、简单随机抽样 抽签法 随机抽样的方法： 随机数表法 练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。 1、抽签法 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 2、用随机数表法进行抽取 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。 抽签法 随机抽样的方法： 随机数表法 练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。 上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！ 规则1：从95页表中第6行第5列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。 （2）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩，我们可以 提出问题 （1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为20的30名听众进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。 ①按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。 ②按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。 ③按照学校分类：重点、非重点两个层次。 为了了解高一年级12000名学生的数学成绩,需要抽取容量为120的样本,请用合适的方法抽取. 解:(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3……,12000. (2)分段:由于样本容量与总体容量的 比是1:100,我们将总体平均分为100个部分,其中每一部分包含100个个体. (3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是50. (4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..11950.这样就得到容量为100的一个样本. 由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是, 第1排被抽取前，其他各排中各号码被抽取哪率也是 ，也就是 说被抽取的概率是 ，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种 抽样的方法是系统抽样。 （1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位