2.1.2.3系统抽样和分层抽样.ppt

系统抽样与分层抽样 1、简单随机抽样的概念 2、用抽签法抽取样本的步骤： * * * 简记为：编号；写签；搅匀；抽签；取样。 3、用随机数表法抽取样本的步骤： 简记为：编号；选起始数；读数；取样。 复习回顾： 知识回顾 1、简单随机抽样包括________和____________. 抽签法 随机数表法 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（ ）。 A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关 C 问题： 某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？ 1、系统抽样： 当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。 2、系统抽样的步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当　　　　　　　 　　　　(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 　　　时，　　;当　　不是整数时,从总体中剔除一些 　　　个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这　　　　 　　　时,　　　，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号　　； （4）将编号为　　　　　　　　　　　的个体抽出。 简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。 3、系统抽样的特点： （1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相的， （2）系统抽样适用于总体中个体差异不大，数量较多，抽取样本容量也较大时； （3）系统抽样是不放回抽样。 个体被抽取的概率等于 例题分析： 例１：某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？ 分析：因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先剔除4人。 2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔 为（ ）。 3 20 练习： 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他 C 分层抽样 问题 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。 分层抽样 问题 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ,即25，56，19。 强调两点： （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为n/N。 （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。 分层抽样的抽取步骤： （1）总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （3）各层的抽