2015-2016学年1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课时1 课件.ppt

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ (3)从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题2:这一类问题有什么共同特征呢？ 追问:你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 每类中的任一种方法都能独立完成这件事情. N=m+n 例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，Ａ，Ｂ两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下: A大学 生物学化学医学物理学工程学 B大学 数学会计学信息技术学法学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? C大学 新闻学 金融学 人力资源学 解：这名同学可以选择A，B两所大学中的一所，在A大学中有5种专业选择方法， 5 4 + =9 + 3 =12 5 + 4 因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为 在B大学中有4种专业选择方法． 　 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 　　　 种不同的方法. N=m1+m2+…+mn 分类加法计数原理 　　完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，在第 3 类方案中有 m3 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m1+m2+m3 问题3： (1) 小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ 问题3： (1) 小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ (3)从班上30名男生、25名女生中选男生、女生各1名担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2)用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题4:这一类问题有什么共同特征呢？ 追问:你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 分步乘法计数原理 　　完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 　只有各个步骤都完成才算做完这件事情。 例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法? 　若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？ 解：第一步，从30名男生中选出1名，有30种不同选择； 第二步，从24名女生中选出1名，有24种不同选择． 根据分步乘法计数原理，共有30×24=720种不同的选法． 10 × =7200 720 30 × 24 × 10 =7200 如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第3步有m3种不同的方法,那么完成这件事共有________________种不同的方法. N=m1×m2×m3 做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有 m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,……， 做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有____________________种不同的方法. N=m1×m2×…×mn 分步乘法计数原理 （1）从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法? （2）从5名同学中选出正、副班长各一名，共有多少种不同的选法？ （