气泡在液体中运动过程数值模拟.pdf

第 14 卷第 2 期 计 算 力 学 学 报 V ol. 14 N o. 2 1997 年 5 月 CH IN E SE JOU RN AL O F COM PU TA TLON AL M ECHAN IC S M ay 1997 气泡在液体中运动过程的数值模拟 卢作伟　　崔桂香　　张兆顺 (清华大学工程力学系, 北京, 100084) 摘　要　本文用数值方法预测气泡在液体中的非定常运动。运用位标函数进行界面的 隐含跟踪, 并且与有限体积法相结合, 构成一种可行的计算方法。本文方法允许在界面 处存在很大的物性差, 而且较容易将表面张力引入控制方程。我们对气液两相流中单个 气泡的运动进行了数值计算, 得到了与实验结果符合很好的数值结果。 关键词　气泡运动; 位标函数; 有限体积法 分类号　TV 3 12; O 353 1　引　　言 气泡运动是气液两相流动中的基本问题, 它是一种具有气液界面的非定常流动。如果在数 值计算中不对界面附近的物性参数变化进行有效的处理, 而用通常的差分格式进行数值计算, 如差分格式精度低, 过度的数值扩散往往会把界面淹没掉; 但如应用精度较高的差分格式计算 时, 稳定性比较差, 尤其当存在物性参数的急剧变化时, 通常会导致数值振荡或得不到收敛的 解。因此发展一种适合于气泡运动的计算方法是非常必要的。 准确跟踪气液界面是气泡运动数值模拟的关键。目前跟踪界面的方法主要有以下几大类, 第一类是面跟踪的方法, 它是把一些标志点放在界面上, 通过标志点的运动来模拟界面的运 〔1〕 动 , 第二类是体跟踪的方法, 它是通过计算各离散网格中各成分所 占体积百分比来计算界面 〔2 〕 〔3 〕 的准确位置 , 第三类是动网格的方法, 就是把界面作为一离散的网格线或面来处理 , 第四 类是位标函数方法, 就是用位标函数来隐含界面, 通过位标函数场的变化来模拟界面的运 〔10 〕〔4 〕 动 。上述方法除位标函数方法外都是显式跟踪界面的思想, 因而它们的计算量一般都比 较大, 而且在界面附近的处理也很复杂。位标函数是用隐式的方法进行界面的跟踪, 它能够更 容易地与动量方程的求解合在一起, 从而简化求解过程。本文采用流场中任意点到界面的距离 作为位标函数进行界面的捕捉。 在现有的气泡运动数值研究中, 都对气体的物性作了简化。例如, 1976 年 Youn g ren 和 〔5 〕 A cr ivo s 研究了势流中的气泡运动 。对气泡运动的整个过程进行数值模拟, 最早是R y sk in 和 〔6 〕 L ea l 用有限差分的方法与动边界相结合的思想研究了气泡平衡时的形状, 他们只考虑液体 相, 忽略了气相物质的性质。在以后的研究中人们开始考虑气相的存在, 也就是说把它作为两 〔7 〕 〔8 〕 〔9 〕 相系统进行计算, D an dy 和L ea l 在 1989 年, A n der son 在 1985 年, B ak er 和M oo re 在 1985 年, 分别对气液两相有有限密度比与零密度比的问题进行了研究;U nverd i 和 T ryggva 〔10 〕 son 于 1992 年也发表了对气泡运动的数值模拟结果。虽然以上的数值模拟定性地和实验结 收稿 日期: 修改稿收到日期: 126 计 算 力 学 学 报 　　14 卷 果一致, 但严格来说他们都不是数值模拟真实的气泡运动, 计算中的气液密度比或粘性比都没 达到真实的物性参数值。我们数值模拟了空气泡在水中和糖溶液中的运动,