3-12-基尔霍夫方程组 电容器充放电 交流电.ppt

§5 基尔霍夫方程组 例：双电源供电电路 例：电桥 §6 电容器的充放电过程 提纲 作业：12-12, 12-13, 12-14 例：电势差计 §7 交流电 第十二章 直流电和交流电 充电开始相当于短路 充电结束相当于断路 我国使用的交流电： 相电压 220V 线电压 380V 任意规定一巡视方向（绕行方向） #电动势 先碰到正极板，取正号； 先碰到负极板，取负号。 巡视方向 * 电势降/电压降（末端减前端) * 电势差（前端减末端) #电阻 电流方向与巡视方向一致，取正号； 电流方向与巡视方向相反，取负号； * 因为 , 所以 通过节点电流的代数和为零。 5.1 基尔霍夫第一方程组 也称为节点的电流方程。 §5 基尔霍夫方程组 支路 branch (有分叉的点间)任意一条电源 和电阻串联的电路叫做支路，同一条支路电流大小不变 回路 loop 把 n条支路构成的通路叫做回路 节点 node 三条或更多条支路的汇集点叫做节点。 方程数目不够!!! 电荷守恒定律 m 小疑问 * 5.2 基尔霍夫第二方程组 也称为回路的电压方程。 若有 个节点，则有 个电流方程。 可任意假定支路中电流的方向，计算结果电流为正值，说明实际电流方向与图中所设相同。若电流为负值。表明实际电流方向与图中所设相反。 三条支路 两个节点 任一回路电压降的代数和为零。 个回路电压方程。 若有 条支路，则有 可解出 条支路的电流。 P条支路，则有p个未知数 静电场的环路定理 * 若计算结果电流为正值，说明实际电流方向与图中所设相同。 若电流为负值，表明实际电流方向与图中所设相反。 例1：双电源供电电路 基尔霍夫第一、二方程组 常系数线性 方程组可解 巡视方向 m 看不懂 * 例2：电桥(惠斯通 Wheatstone electric bridge) *桥路平衡时， 所以： 一般情况： ABDA回路 BCDB回路 ABCEFA回路 ABCDA回路 新的支路 不独立!! m 没看 * 例3：电势差计电路如图 是标准电动势 是待测电动势 工作时在合上开关 后，将 、 合到 一侧，在保持 不动的情况下，调整电阻 使电流计 中无电流。 此时电流全部流过AB电阻丝，可列出回路电压方程： m * 保持R不变将 、 合到 一侧， 调整滑动接头的位置直到电流计 中无电流，同理可得： AB电阻丝是均匀的，它的一段电阻和长度成正比，所以： 无需知道各个电源的内阻！ m * 电容器的充放电过程并不是稳恒过程，可以看作是从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程，也叫做暂态过程，可在一定条件下才能使用基尔霍夫方程组。 当极板上电量变化比较慢时，以致于回路的尺度比光速在时间常数内传播的距离小得很多时（c? )，电场虽然变化，但在任意时刻，回路范围内的电场都十分近似地由该时刻的电荷分布所决定。因而这种电场就可以按稳恒电场处理。 这种缓慢变化的电场叫似稳电场。 §6 电容器的充放电过程(RC电路的暂态过程) * ? 充电 ? 放电 一阶线性常系数 齐次微分方程 一阶线性常系数 非齐次微分方程 ？？？？？ * 初始条件： 初始条件： 充电时 放电时 ？？？？ 微分方程？？？？？ * ? 放电 ? 充电 电压、电流随时间的变化规律： 具有时间的量纲。单位:秒 称为时间常数 方向相反 * 相当于电容 短路时的电流 ? 电容器充电图形 相当于电容 断路 看不懂 * ? 电容器放电图形 电压、电流最大 电压、电流为零 m * 大小和方向都随时间变化的电流叫交流电。 一、 简谐交流电 §7 交流电 交流电动势 交流电流 交流电压 依照余弦(正弦)函数形式随时间变化的电流称为简谐交流电。 角频率、振幅和相位是描述简谐交流电的特征量。 * 中国市电：50Hz 美国市电：60Hz 中央广播电台一套：640kHz 中央电视台二套：视频57.75MHz 音频64.25MHz 2. 峰值和有效值 峰值即交流电中的振幅（最大值） 就是?0、I0和U0。 1. 频率和周期 ? = 2?f = 频率表示单位时间内交流电简谐量变化的次数，周期表示交流电简谐量完成一次变化所需要的时间。 * 2. 峰值和有效值 有效值指交流电通过电阻时产生的焦耳热 与数值多大的直流电流相当。 交流电在dt 内焦耳热：