5-3 电容和电容器.ppt

第十章 静电场中的导体与电介质 物理学教程 （第二版） 10 – 4 电 容 1. 电介质对电场的影响 相对电容率 两板间为真空 两板间充满均匀的电介质时 相对电容率 电容率 2. 电介质的极化 在外电场作用下介质表面产生极化电荷的现象 无极分子的位移极化 有极分子的取向极化 3. 极化电荷与自由电荷的关系 [上讲主要内容回顾 ] 6. 电位移通量 4. 有介质时的高斯定理 5. 电位移矢量 （均匀各向同性介质） 单位： 5-3 电容和电容器 [ 本节主要内容 ] 1、孤立导体的电容 2、电容器及其电容 3、常见电容器电容的计算 4、电容器的并联和串联 [ 重点 ] * 常见电容器电容的计算 * 电容器的并联和串联 将地球视为孤立导体， 其电容 1、孤立导体的电容 孤立导体： 导体附近没有其他导体、带电体或电介质 理论和实验表明： 单位：法拉(F) 例1. 求真空中孤立导体球的电容。 解 设孤立导体球带电量为Q，则 ＊孤立导体的电容只与导体的形状、大小、结构以及周围的介质有关,而与它是否带电无关。 一 电容器 电容 电容定义: 孤立导体所带电量Q与其电势U的比值。 物理意义: 电容 C 反映导体储存电荷的能力.任何导体均存在电容。 孤立导体实际存在不多， 电容太小，没实际意义 极板(电极) 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关. 2、电容器的电容 特点: 将电场集中在有限空间. 电容器的符号: 电容器电容: 极板所带电量Q与极板间电势差U之比。 电容器：一种储存电能的元件。 由电介质隔开的,两块带有等值异号电荷的,任意形状的导体组合而成。 两导体称为电容器的极板。 注意： 击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电场强度. 击穿电压 ： （平行板电容器） 计算电容器电容的步骤： 1、设电容器两极板带等量异号电荷 3、计算极板间的电势差 2、求极板间的场强分布 4、由电容器的电容定义计算电容 说明: C是描述电容器储电本领的物理量. C取决于电容器两极板的形状、大小、相对位置及中间电介质的种类和分布情况. 电容器的电容与电容器是否带电无关 若使定义有意义，两极板必须带等量异号的电荷 三 常见电容器电容的计算 结论： 平板电容器的电容与极板面积成正比，与电介质的相对电容率成正比，与极板间的距离成反比. （2）如图做高斯面， （1）设两导体板分别带电 （3）两带电平板间的电势差 （4）平板电容器电容 例1 平板电容器. 如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d。极板间充满相对电容率为 的电介质。求此平板电容器的电容。 讨论： 提高电容器的途径有哪些？ 1. S 增大 2. d 减小 3. 改变介电常数 由介质高斯定理，得 A B + + + ++ - - - - - 例2 圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由半径分别为 和 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且圆柱体的长度 l 比半径 大的多. 两圆柱面之间充以相对电容率为 的电介质. 求此圆柱形电容器的电容. （2） （1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电 解： 由介质内的高斯定理，得 （3） （4） l RA RB h r 平行板电容器电容 讨论：当 时 l RA RB ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ * 例 3　球形电容器. 球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成，两球壳间充以相对电容率为 的电介质. 解：设内外球分别带电+Q与-Q, 由高斯定理 （孤立导体球电容） 例4 两球形电极间的击穿电压. 为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电. 如图所示，由两个半径均为 r = 2cm 的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为d = 10cm. 试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的击穿电压大约是多少？ + + + + - - 已知：r = 2cm, d = 10cm, 求 两球形电极间的击穿电压. + + + + - - 忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心, 则可得 电极A表面的电势为 解 设电极 A 和 B 各有 + Q