【2012考研精品资料】考研数学笔记.pdf

3.柯西收敛准则：数列{x }收敛的充要条件是：对于任意给定的正数 ε，都存 n 在正整数N ，使得当m ，nN 时，有|x -x |ε。 m n 高等数学 1.3 函数的极限 高中公式 性质：极限唯一性，局部有界性，局部保序性。 判别法则： 三角函数公式 1.夹逼法则：若 lim f (x ) limh (x ) A ，且存在 x0 的某一去心邻域 和差角公式 和差化积公式 x x0 x x0 sin() sincos cossin    o o sinsin  2sin cos 2 2 U( x ,)，使得xU( x ,) ，均有f(x)≤g(x)≤h(x)，则lim g (x) A 。 cos() coscos  sinsin  0 0 x x   0 tgtg sinsin  2cos sin tg() 2 2 2.单调收敛原理：单调有界函数必收敛。 1 tgtg   3. 柯西收敛准则：函数f(x)收敛的充要条件是：∀ε0, ∃0, ∀x’,x’’∈ o ,