曲边梯形的面积课件-新人教A版选修2-2(修改版).ppt

作业：《优化方案》相应练习 （大本+课时训练） 1.5.1 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积 问题2:圆面积公式是如何推导的? 问题1 最基本、最奇妙的曲边图形是什么？ 曲边梯形的面积 将圆分成若干等份 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。（ y=f(x) 称为[a，b]上的连续函数） O x y a b y=f (x) 一. 求曲边梯形的面积 x=a x=b 因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）． P 放大 再放大 P P y = f(x) b a x y O A1 A ? A1. 用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A， 得 A ? A1+ A2 用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A，得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A， 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 y = f(x) b a x y O A ? A1+ A2 + ? ? ? + An 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为 A1 Ai An —— 以直代曲,无限逼近 （1）分割 把区间[0，1]等分成n个小区间： 过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。 （2） 近似代替 (不足近似值) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）求和 （4）取极限 小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法 （1）分割 （2）近似代替 （3）求面积的和 （4）取极限 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (过剩近似值) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (过剩近似值) 1. 当n很大时，函数 在区间 上的值，可以用( )近似代替 A. B. C. D. C 练 习 2、在“近似代替”中，函数f(x)在区间 上的近似值等于（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内任一点的函数值 D.以上答案均不正确 C 练 习 探究思考 探究思考 O v t 1 2 探究思考 ①