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2009 年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 一、 选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。 ( ) 2 f x x ax − sin （1） 当x →0 时， 与 ( ) ( ) g x x bx − ln 1 等价无穷小，则（ ） 1 1 （A ） . (B) . a b −1, a b 1, 6 6 1 1 （C ） . （D ） . a =− b 1, a =− b 1, 6 6 考点：无穷小量比阶的概念与极限运算法则。 【解析与点评】 【答案】A −sin −sin 1 cos 2 x ax x ax a −ax a ax sin lim lim lim lim 2 2 2 x →0 x →0 x →0 x →0 ln(1 ) − ( ) ⋅ − −3 −6bx x bx x bx bx 2 3 a ax sin a lim =− 1 x →0 6b 6b − ⋅ a