2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第12章第61讲抽样方法.pptVIP

* 简单随机抽样 【例1】 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查．写出用随机数表法抽取样本的过程． 【解析】用随机数表法抽取样本的过程可以为： ①对40件产品进行编号，号码分别为00,01,02，…，39. ②在随机数表中任选一个数作为开始． ③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号00～39中，则跳过；若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，则也跳过，如此继续下去，直到取满为止． ④根据选定的号码取出样本． 说明：当样本容量较小时，一般采用简单随机抽样方法． 【变式练习1】 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_________________.(下面摘取了一随机数表的第7行至第9行) 系统抽样 【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为10的样本． 当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除． 【变式练习2】 一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现从中抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同(k＝2，…，10)．若m＝8，求抽取的10个个体的号码． 【解析】第1组为8； 第2组：8＋2＝10，个位数字为0，而第2组在10～19中取，故取10号； 第3组：8＋3＝11，个位数字为1，而第3组在20～29中取，故取21号． 类似地，依次取32,43,54,65,76,87,98. 故抽取的10个个体的号码依次为8,10,21,32,43,54,65,76,87,98. 分层抽样 【例3】 某校500名学生中O型血200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人；为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本． (1)该抽样过程宜采用什么样的抽样方法？ (2)各种血型的人应分别抽取多少？ (3)写出具体的抽样过程． 当总体由差异明显的几个部分组成时，一般采用分层抽样的抽样方法． 【变式练习3】 某政府机关有在编人员200人，其中副处级以上干部20人，一般干部140人，工人40人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为40的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？ 2.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本．考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为___________. 40 3.某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_______. 【解析】由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码为22＋3×5＝37. 37 4.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？ (1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查； (2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为01～40)，一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，拟留下32名听众进行座谈； (3)实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本． 【解析】(1)因总体中个体数目较少，故应采用简单随机抽样法． (2)因总体中个体数目较多，又是“等距离”抽取，故应采用系统抽样法． (3)因总体中个体差异较大，故应采用分层抽样法．