3.2.1古典概型(第一课时).ppt

* 通过试验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的不仅是概率的近似值。在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法。 我们再来分析事件的构成.考察两个实验： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一枚质地均匀的骰子的试验. 在试验（1）中，结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件； 在试验（2）中，所有可能的实验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”，它们也都是随机事件.我们把这类随机事件称为基本事件。 基本事件的特点: （1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。 在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成； 在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”“4点”和“6点”共同组成. 　古　典　概　率 我们会发现，以上几个试验有两个共同特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 我们将具有这两个特点的概率模型称古典概率模型简称古典概型。 如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是 。 如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A的概率 例1 ： 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）36；（2）4；（3）P(A)=1/9. 例2 ：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？ 〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成． 所以： 2.连续抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两面朝正一面朝反的概率是（ ） A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.3/8 （正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）. D 1.抛掷两枚质地均匀的硬币,出现一正一反的概率是（ ） A.1/2 B.1/3 C.3/4 D.1 （正，正）（正，反）（反，正）（反，反） A 2.同时抛掷两枚骰子,观察向上的点数,问： （1）共有多少种不同的结果? （3）所得点数之和是3的概率是多少？ （4）记“所得点数之和是3的倍数”为事件C,求 事件C的概率。 （2）所得点数相同的概率是多少？ （5）记“所得点数之和小于7”为事件D,求事件 D的概率。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6) (1,2) (2,1) (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) (3,6) (4,5) (5,4) (6,3) (6,6) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (5,1) *