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第六章 滞后变量模型 科克分布滞后模型 科克模型： 在估计的过程中存在以下问题： （1）由于作为解释变量 ，因此模型中包含随机解释变量； （2）即使原模型中的 不存在序列相关，然而 是序列相关的； （3）解释变量 和误差项 存在序列相关。 因此，使用OLS估计将导致估计量不仅是有偏的而且非一致的。可以采用工具变量法来估计，有学者建议用 作为 的工具变量。 例1 table8-1.wf1工作文件中，给出的是1978-2006年北京市城镇家庭平均每人全年消费性支出（PPCE，单位元）和城镇家庭平均每人可支配收入（PPDI，单位元）。由于人们消费习惯等原因，使得收入对消费支出的影响存在时间滞后，因此建立消费函数的分布滞后模型。 本实验打算建立如下模型： 这里以 做为滞后解释变量 的工具变量。 虽然工具变量法可以消除科克模型中解释变量的随机性以及解释变量与误差项之间的序列相关等问题，但由于引入的工具变量是 ，其与 存在高度相关性，因此模型估计存在多重共线性问题。这样，虽然工具变量方法给出了方程的一致性估计，但是这些估计量很可能是低效的。 有限分布滞后模型 一般模型为： 对于滞后长度的确定，可以根据实际经济问题的需要和经验进行判定，也可以利用一些判定方法和准则，如赤池(Akaike)AIC准则与施瓦兹(Schwarz)SC准则等。 对于滞后长度为已知的分布滞后模型，修正的估计方法有经验加权法、阿尔蒙(Almon)多项式滞后法等。 各种方法的基本思想大致相同，都是通过对各滞后变量加权，组成线性组合变量(即滞后变量的线性组合)作为新解释变量引入方程，有目的地减少滞后变量的数目，缓解多重共线性，保证自由度。 1．经验加权估计法 所谓经验加权法，是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。 由于随机误差项与解释变量不相关，从而也与滞后解释变量的线性组合变量不相关，因此可直接应用最小二乘法对该模型进行估计。 经验加权法具有简单易行、不损失自由度、避免多重共线性干扰及参数估计具有一致性等优点。缺陷是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 通常的做法是，多选几组权数，分别估计多个模型，然后根据样本决定系数、F检验值、t检验值、估计标准误差以及DW值，从中选出最佳估计方程。 例：已知某地区制造业部门1955－1974年期间的资本存量Y和销售额X的统计资料如下表（金额单位：百万元）。设定有限分布滞后模型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数： （1）1、1/2、1/4、1/8 （2）1/4、1/2、2/3、1/4 （3）1/4、1/4、1/4、1/4、 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。 数据见case25. 记新的线性组合变量分别为： 分别估计如下经验加权模型： YT = -66+ 1.071395456*Z1 （-3.662182） （50.96149） R-squared＝0.994257 DW＝1.439440 F＝2597.074 YT = -133.1722303 + 1.366668187*Z2 （-5.029746） （37.37033） R-squared＝0.989373 DW＝1.042713 F＝1396.542 YT = -121.7394467 + 2.237930494*Z3 （-4.813143） （38.68578） R-squared＝0.990077 DW＝1.158530 F＝1496.590 从上述回归分析结果可以看出，模型一的扰动项无一阶自相关，模型二和模型三扰动项存在一阶正相关；在综合判断可决系数、F－检验值，t检验值，可以认为：最佳的方程式模型一，即权数为1、1/2、1/4、1/8的分布滞后模型。 2.阿尔蒙法 主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 主要步骤为： 第一步，阿尔蒙变换 对于分布滞后模型 假定其回归系数?i可用一个关于滞后期i的适当阶数的多项式来表示，即: i=0,1,…,s 其中，ms-1。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数k，例如取m=2，得