《17.1.1反比例函数的意义》课件.pptVIP

* 明珠超市需要把百元钞票换成零钞，若把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？ 如果换成面值20元的人民币，可得几张？ 换成10元，5元的人民币呢？ 如果换成2元，1元的人民币呢？ 2张 5张 10张和20张 50张和100张 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？ 变量 y是x的函数吗？为什么？ 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ （1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行 时间t（单位：h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？ （2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度l （cm）的变化而变化；变量s、l间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （3）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （4）一个游泳池的容积为3000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，变量t、v间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （5）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化，变量h、s间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （1）你能否根据上面函数的共同特点，写出这种函数的一般形式吗？ （2）你能给它命名吗？ （3）这种函数的自变量x及k有什么限定吗？ 一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 上述函数都具有 的形式，其中k是常数． 1．写出下列函数关系式，并指出它们是什么 函数？ 小练习 （2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系； （3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 a与高h的函数关系． （1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系； y = 6x-7 y = 3x2+2 y = 5x （a是常数） y = 3x+7 y = 3x-1 y = 2x2 2．下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一 次函数？ 一次函数 反比例函数 3．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如 果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=7． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． y是x的反比例函数，比例系数k=2． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= y=6x+1 y=x2 y是x的反比例函数，比例系数k为 ． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数． 例1 已知函数 y =（m2+2m-3）x|m|-2 （1）若它是正比例函数，则 m = ___ ； （2）若它是反比例函数，则m= ___． 3 -1 （1）解：由题意得 m2 +2m-3 ≠0 | m︱- 2=1 解之得 m=3． （2）解：由题意得 m2+2m-3 ≠0 | m︱- 2=-1 解之得 m=-1 判断一个等式为正比例函数，要两个条件： （1）自变量的指数为1； （2）自变量系数不为0． 判断一个等式为反比例函数，要两个条件： （1）自变量的指数为-1； （2）自变量系数不为0． （1） 已知函数 y=xm-7是正比例函数，则 m=___； （2）已知函数 y=3xm-7是反比例函数，则m=___ ． （3）已知函数 y=（m-3）x2-|m|是反比例函数， 则m = ___ ． 8 6 小练习 -3