《公司金融》货币的时间价值PV和FV的练习题.ppt

第二讲 净现值 * * 货币的时间价值 例1：  假设我们投资10,000元购买一种金融证券，若该证券的年利率为5%，且按复利计息，5年后该证券的终值为多少？若利率上升到10%，5年后该证券的终值又为多少？在年利率为5%的情况下，证券的终值为： 当年利率上升到10%时，证券的终值为：  然而，若按单利计息，年利率为5%的证券终值则为12,500元，而年利率为10%的证券终值仅为15,000元。 多笔现金流的终值一系列现金流的终值就是每笔现金流终值之和。例2：  假设某人今年在银行存入10,000元，1年后又存入8,000元，第2年末再次存入银行5,000元。若银行利率为6%，那么从现在开始3年后此人可以利用的存款有多少？ 例3： 若一位客户将1,000元存入该银行，银行的存款年利率为6%。 ? 按半年复利计息，一年后期存款价值为： ? 按每季复利计息，一年后的存款终值为：  ? 按每月复利计息，一年后的存款终值为：  例4： 单笔现金流的现值  现在有人想购买一辆价值150,000元的汽车。 A汽车公司为他提供一种无偿的信用条件，即现在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那部分。 B汽车公司只要求他现在支付145,000元。 如果年利率为10%，他应该选择哪家公司？ 注意：  不能对不同时点的现金流量进行比较和相加。在比较和相加之前，所有现金流量必须转换成同一时点的现金流量。 例5：  现在你计划买一辆车，汽车供应商给你两个选择：第一，现在一次性支付购车款150,000元；第二，现在支付50,000元，并在以后的三年内每年分别支付40,000元。假设折现率为8%，那么你是选择一次性付款还是分期付款？  贴现率：贴现率体现了：  ?当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高）  ?预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高） ?未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）  例6： 假定某银行提供一种存单，条件是现在存入$7938.32,三年后支付$10000。该银行所提供的利率是多少？7938.32=C/(1+r)t = 10000/(1+r)3 (1+r)3 = 10000/7938.32 =1.2597 r=0.08 投资决策原则： ? 投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。 ? 若投资项目的NPV为正，就应实施； 若投资项目的NPV为负，就应放弃。 四类现金流的计算 1、永续年金 2、永续增长年金 3、年金 4、增长年金 永续年金注意点：? 分子是现在开始起一期后收到的有规律的 现金流，而不是现在时点的现金流。? 它不同于单一现金流的现值。第1期末支付 的1元的现值是1/(1+r)，而无限期支付1元 的永续年金的现值是1/r，两者完全不同。? 关于时间的假定，在现实经济中，公司的现 金流入或流出是随机的，并且几乎是连续不 断的。但在计算公式中我们假定现金流的发 生是有规律而且是确定的。 例7:永续年金 假定利率为10%，计算下述几种每年支付的现金流的现值：（1）一年以后开始，永远每年支付1000美元。（2）两年以后开始，永远每年支付500美元。（3）三年以后开始，永远每年支付2420美元。 永续增长年金注意点：? 分子是现在开始起一期后收到的现金流， 而不是目前的现金流。? 折现率r一定要大于增长率g，这样永续增 长年金的计算公式才有意义。如果增长率 与折现率十分接近，分母就会趋于无穷 小，以至于现值就会变得趋于无穷大。而 当增长率g高于折现率r时，计算现值就没 有意义了。 例8永续增长年金： R公司公告今年支付给股东每股0.5元的股息。投资者估计以后每年的股息将会以每年3%的速度增长。适用的利率是6%，目前公司股票的价格应是多少？ 年金： 指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末，或者每期起初。 年金现值：其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，r是适用的贴现率。  例9： 某篮球运动员与俱乐部签订了一个合同，合同金额为69百万元。该合同规定每年付款6.9百万元，分10年付清。若折现率为10%，该合同金额的现值为多少？ 例10： 假设你打算购买一辆价格为150,000元的新