lh-05 循环结构程序设计.ppt

例如，艰难旅程（浮点误差）。乌龟要去环球。第1秒爬1米，第2秒爬1/2米，第3秒爬1/3米，第4秒爬1/4米，…。问一小时能爬出多远？爬20米需多少秒？ #include stdio.h #include stdlib.h int main(){ long i=1; double x = 0.0, a=0.0; for (x=10.0; x20.0; x+=1.0) { for(; ax; i++) a += 1.0/i; printf(%ld s, %lf m \n, i-1, a); } return 0; } 很快就输出： 12367s, 10.000043m 33617s, 11.000018m 91380s, 12.000003m 248397s, 13.000001m 675214s, 14.000001m 1835421s, 15.000000m 4989191s, 16.000000m, 17.000000m, 18.000000m 100210581s, 19.000000m 272400600s, 20.000000m 将上面代码中的float改为double，20亿秒时还增长，输出： 2000000000s, 21.993629m 经过大约63年半，乌龟爬了近22米。在大约2亿5千万秒（约8年）爬过了20米，这是题目第二部分的答案。 由于long为32位表示，在此范围内没找到用double类型的增长结束点。但一定比用float大得多。 特殊情况中浮点误差积累可能更迅速。有两个重要情况： 将一批小的数加到很大的数上，会导致丢掉小的数的重要部分，甚至小数整个被丢掉（例中情况） 两个值接近的数相减，可能导致精度大大下降 百钱百鸡问题 中国古代数学家张丘建在他的《算经》中曾提出著名的“百钱百鸡问题”，其题目如下： 鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，翁、母、雏各几何？ 百钱百鸡问题 解：设i、j、k分别代表公鸡、母鸡、小鸡的数量，根据题意列方程： 根据题意可知，i、j、k的范围一定是0到100的正整数，那么，最简单的解题方法是：穷举i、j、k每一种可能的取值组合，直接代入方程组，若满足该方程组则是一组解。这样即可得到问题的全部解。 百钱百鸡问题 i ← 0 i 20? 买母鸡和 小鸡 N Y 开始 结束 i ← i + 1 Y N j 34? j ← j + 1 j ← 0 买小鸡 Y N k 100? k ← k + 1 k ← 0 将i、j、k的值代入 i+j+k和i+3j+k/3， 若都为100，则是一种买法 i = 0; while (i 20 ) { i++; } { int i, j, k; /*i、j、k分别表示公鸡、母鸡和小鸡的数目*/ } j = 0; while (j 34) { j++; } k = 0; while ( k 100) { if ( i + j + k == 100 i*5 + j*3 + k/3 == 100) printf(%d %d %d\n,i,j,k); k++; } 百钱百鸡问题(while) 输出： 0 25 75 3 20 77 4 18 78 7 13 80 8 11 81 11 6 83 12 4 84 for(i = 0; i 20; i++ ) { /*设定公鸡的数目*/ } int main( ) { int i, j, k; /*i、j、k分别表示公鸡、母鸡和小鸡的数目*/ return 0; } for(j = 0; j 34; j++) { /*设定母鸡的数目*/ } for(k = 0; k 100; k++) { /*设定小鸡的数目*/ if ( i + j + k == 100 i*15 + j*9 + k == 300) printf(%d %d %d\n,i,j,k); } 百钱百鸡问题（for） 输出： 0 25 75 4 18 78 8 11 81 12 4 84 for(i = 0; i 20; i++ ) { /*设定公鸡的数目*/ } int main( ) {