一元回归分析(第1讲).pptVIP

T检验 4、P值检验法： P值又称P-Value,基本的检验关系是： P（ ）=P值 其中t为检验统计量，服从t（n-2）的分布 判别的标准是： 用P值代替t 值的优越性 1、直接对比P值与 的水平，不用查表 2、用P值检验可比性较好。 3、P值的意义明确，就是犯拒真错误的概率。 相关系数 相关系数 ——是反映两个变量之间存在某种依存关系的数值性指标。 相关系数的特点 相关系数的值域范围是（-1，1） 相关系数的绝对值反映相关的强度 相关总是反映每个案例至少有两个数据点（或变量）的状况 相关系数反映两个变量共同变化的程度。 相关系数的检验-查找临界值表 计算 对给定的检验水平 ，查相关系数的临界值表 如果 ，则拒绝 ，即线性回归方程有效； 否则，接受 ，即线性回归方程无效。 0.3----0.5 低度相关 0.6----0.8 显著相关 0.8----1 高度相关 相关系数的显著性检验 1、相关系数的含义： 2、相关系数的特征： 相关系数仅能表现两个变量之间的线性关系，而不能反映非线性关系。就是说，即使r=0,也不能说两个变量无关。 相关系数接近1的程度与观测数据的容量密切相关，当数据较少时，无法通过相关系数的大小判别两个变量的相关程度。 相关系数的显著性检验 3、相关关系的判断---相关系数检验表 当 大于检验表中的5%的值但小于1%值时，显示x与 y有显著的线性相关关系。 当 大于检验表中1%的值，则显示两个变量之间有十分显著的线性相关关系。 当 小于检验表中5%的值，则显示两个变量没有明显的线性关系。 4、相关系数的符号： 根据公式： 三种检验的关系 可以证明，就一元回归方程而言，回归系数检验、相关系数检验和F检验是完全等价的。基本关系是： 相关系数的几个数量关系 1、相关系数与可决系数的关系： 在一元线性回归方程中，有： 2、相关系数与回归系数的关系： 培训大纲 一、基础知识 二、一元线性回归模型 三、拟合优度检验 四、F检验/t检验/相关系数检验 五、预测和控制 六、SAS示例 回归方程误差的估计 总体回归方程的误差与样本误差的关系为： 回归均方误差与标准误差 回归系数的区间估计 在实际运用中，经常考虑回归系数的区间估计，由公式： 1、区间估计的统计量： 2、概率度公式： 3、区间估计 回归的性质 回归方程预测与控制 1、单值预测： 2、区间预测： 1）、因变量新值的区间估计： 2）、因变量新值的平均值的区间估计 培训大纲 一、基础知识 二、一元线性回归模型 三、拟合优度检验 四、F检验 五、t检验 六、SAS示例 一元线性回归模型 例 一个10户居民的可支配收入 (百元)与消费支出(百元)的统计资料按升序排列入下表（相关表）： 消费支出 15 20 30 40 42 53 60 65 70 78 可支配收入 18 25 45 60 62 75 88 92 99 98 一元线性回归模型 在上述收入-消费例中，经济理论认为居民消费支出是可支配收入的函数，即可支配收入(X)的变化是消费支出(Y)变化的原因，因此，可得如下回归模型： Y = -0.208 + 0.718 X 从回归模型可知：居民每增加1元的可支配收入，将增加0.718元用于消费支出。 因此，如果估计其中一位居民可支配收入提高到100元，则可预测其消费支出将上升到71.556元。 一元线性回归模型 拟合优度为： r2=1-100.58/413.1=0.9757 显著性检验： 在显著性水平=5%，自由度=10-2=8下， t 统计量的临界值=2.306 判断：可支配收入前的参数?2是显著不为零的，说明可支配收入可以作为消费支出的一个重要的解释变量。 F=320.81 在5%显著性水平下，自由度为（1，8）的临界值为5.32。 因此，可支配收入与消费支出的线性关系是