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* 7.1 二元一次方程组 和它的解 弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义; 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 学习目标: 内容提要 如何解决课本中的“问题1”? 什么是二元一次方程? 什么是二元一次方程组? 什么是二元一次方程组的解?如何检验? 如何解决课本中的“问题2”? 通过本课学习,你有那些收获?还有哪些质疑? 来自足球场的数学问题—— 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 来自足球场的数学问题—— 你一定会解答这个问题! 请将你的解法与大家交流,比较一下,谁的方法好? 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 来自足球场的数学问题—— 解决这个问题, 用算术方法解的有多少人? 用一元一次方程解的有多少人? 用其它方法解的有多少人? 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 来自足球场的数学问题—— 用算术方法解: 答:胜了5场,平了2场。 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 来自足球场的数学问题—— 用一元一次方程解: 答:胜了5场,平了2场。 设勇士队胜了x场,则平了(7-x)场, 根据题意,得 3x+(7-x)=17 解这个方程,得x=5, ∴7-x=2 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 来自足球场的数学问题—— 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题中有几个未知数? 如果设勇士队胜x场,平y场,请你填写 下表 : 2个 胜 平 合计 场数 得分 x y 7 3x y 17 请根据题意,列出方程: 你能列出几个方程? x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② 这两个方程与一元一次方程有何联系与区别?它们叫什么方程? 这两个方程具有特点: ①每个方程都有两个未知数, ②未知项的次数都是1. 像这样的整式方程,我们把它叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns). 什么叫做二元一次方程 判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 √ × × × 什么叫做二元一次方程 × x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② 把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 什么叫做二元一次方程组 下列哪些是二元一次方程组? (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题,你认为二元一次方程组有哪些特征? y 1 (是)
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