七年级数学去分母.ppt

作业： 课本： P102 习题3.3 第3题 第5题 * 3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗? 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算. 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁. 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 试一试,解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1.得 y = - 8 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看: 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4 解方程: 2 3x+1 -2 10 3x-2 5 2x+3 = - 去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号 想一想 (1) 解： 4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12 8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3 x = 1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数； 2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。 (1) 2 X-1 5 4x+2 = -2(x-1) (2） (3) 4 5x+1 4 2x-1 - =2 2 Y-2 3 Y+3 3 Y+4 (4) -Y+5= - 解下列方程: 解一元一次方程的一般步骤: 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 系数化为1 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 合并同类项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 移项 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 去括号 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去分母 具体的做法 变形名称 如何求解方程呢? 0.3 x =1+ 0.2 1.2-0.3x *