三角形三边关系北师大版.ppt

1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？ 2、与同伴交流各自找到的三角形， 并讨论怎样表示这些三角形。 3、这些三角形有什么共同的特点？ “三角形任意两边之和大于第三边”。 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a “三角形任意两边之差小于第三边”。 a-b＜c，b-c＜a，c-a＜b b-a＜c，c-b＜a，a-c＜b 例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？ 课堂练习： 1、指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。 2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论： 3cm、4cm、5cm； 8cm、7cm、15cm； 20cm、12cm、13cm； 6cm、6cm、13cm。 3、如果三角形的两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为 ；第三边长是奇数，那么此三角形的周长为 。 4、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为30cm、50cm，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x的取值范围为 。 5、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为 。 思考题：草原上的四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井的距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为什么? 三角形三个内角和定理： 三角形三个内角和等于180° 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角为直角 钝角三角形 有一个内角为钝角 直角三角形的两个锐角互余 已知：如图 BD⊥AC ∠ABD=50° ∠DBC=20° 求∠A和∠C的度数 课堂练习： 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C， 则∠C= 。 3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 此三角形按角分类应为 。 4、根据图示求∠α的度数 5、直角三角形的一个锐角为70°， 另一个锐角为 度。 6、如图，在△ABC中， ∠A=∠1，∠2=∠B， ∠ABC=∠ACB，求∠ACB的度数 知识拓展： 1、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于 与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 2、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸 多边形的内角和， 一般可将其转化为三角形。如图所示：  三角形 四边形 五边形 六边形 内角和：180° 360° 540° 720° 凸n边形内角和：180°（n-2） 3、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= （O） 1．如图： （1）AD、BE、CF是 △ABC的三条角平分线， 则∠1= ，∠3= 1/2 ， ∠6= 。 （2）AD、BE、CF是 △ABC的三条中线，则 AB=2 ，BD= ， AE=1/2 。 2．下列各图中的AD是△ABC的高吗？ 若不是，画出正确图形。 3．在△ABC，AD是角平分线，∠B=50°， ∠C=70°，则∠ADC= 。 4．说出图中的阴影线的各三角形的面积 （每一小正方形的边长为一个长度单位）。 5．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的 平分线相交于O，则∠BOC的度数为 。 6．在△ABC中，已知∠ABC=60°， ∠ACB=50°，BE是AC上的高， CF是AB上的高，H是BE和CF 的交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。 知识拓展： 1．三角形的重心、内心和垂心： 三角形中的三条高的交点称为垂心； 三条角平分线的交点称为内心； 三条中线的交点称为重心。 2．O为△ABC的角平分线的交点， 求证：∠BOC=90°+1/2 ∠A 今日新闻 / 今日新闻 etsfeyu3