中位数的意义及计算方法31.ppt

通过刚才的例子，我们发现用平均数来表示第三组同学掷沙包成绩的一般水平不太合适。那么用什么数来表示呢？ 今天我们来学习一个新的统计量：中位数 学习目标： 1、我知道中位数含义，能区别中位数与平均数的特点和适用范围，会根据数据的具体情况进行选择。 2、我能求出数据组中的中位数。 自主学习： 1、自学课本第105页的例4，用圈一圈的、划一划的方法做上标注。 2、想一想通过自学，你学会了什么？（5分钟后汇报交流） 中位数和平均数的联系和区别： 中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平），但对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。 问题： ⑴在计算中位数时，例题4与例题5所给的条件有什么不同？ ⑵在例题5中，为什么中位数代表这组数据的一般水平比平均数更合适？ ⑶计算偶数个数数据的中位数和奇数个数数据的中位数方法有什么不同？ 中位数的计算方法： 奇数个数据，按大小顺序排列，最中间的那个数据就是中位数，可直接在数据组中找到； 偶数个数据，按大小顺序排列，求出最中间的两个数的平均数，就得到了中位数。 如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，则会使平均数小于中位数；此外，如果一部分数据严重偏大，而另一部分数据严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。 课堂小结： 中位数的特点： 把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。 中位数的使用： 当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。 * * 23.2 24.1 24.6 24.7 25.8 34.7 36.8 成绩/m 赵丽 张炎 王朋 马刚 刘云 陈东 李明 姓名 大 小 24.7 五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。 2.78 2.89 2.83 3.52 2.74 2.90 3.06 成绩/m 于国庆 刘卫华 张鹏 赵军 王文贤 陈文 李志强 姓名 合 作 探 究 回答下面问题 把这组数据从小到大排列 __________________________________________ 1）分别求出这组数据的平均数和中位数。 平均数： 中位数： （2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？( ) 3）如果2.89m及以上为及格，有（ ）名同学及格，超过半数了吗？( ) （4）如果增加一个同声学家杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？ 从小到大排列： 列式计算： 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 成绩/m 2.89 2.78 3.06 3.52 2.94 杨冬 2.94 中位数 ？ （2.89+2.90）÷2=2.895 这组数据中间两个数的平均数 四．达标检测： 1.．中位数是一组数据( )排列后，最（ ）的数. 2.一组数据是双数个数时，中位数是（ ） 3..中位数的优点是（ ）. 4.五年级（2）班进行跳绳测验，第1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。 172 145 135 142 139 140 138 你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平合适？ 5.每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾垃圾的情况如下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级六年级 垃圾重量 /kg9 12 15 17 21 30 求出这组数据的平均数和中位数。