- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
3.3.3函数的最大(小)值与导数 教学目的: ⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念,掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件; ⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法. 教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系. 4.已知函数f(x)=2x3-6x2+a在区间[-2,2]上有最小值-37, (1)求实数a的值; (2)求f(x)在区间[-2,2]上的最大值. * * a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b f (x)0 f (x)0 复习:一、函数单调性与导数关系 如果在某个区间内恒有 ,则 为常数. 设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导, f(x)为增函数 f(x)为减函数 二、函数的极值定义 设函数f(x)在点x0附近有定义, 如果对X0附近的所有点,都有f(x)f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值, 记作y极大值= f(x0); 如果对X0附近的所有点,都有f(x)f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值= f(x0); ◆函数的极大值与极小值统称为极值. 使函数取得极值的点x0称为极值点 (1)??? 求导函数f `(x); (2)??? 求解方程f `(x)=0; (3)??? 检查f `(x)在方程f `(x)=0的根的左右 的符号,并根据符号确定极大值与极小 值. 口诀:左负右正为极小,左正右负为极大。 三、用导数法求解函数极值的步骤: 在社会生活实践中,为了发挥最大的经济效益,常常遇到如何能使用料最省、产量最高,效益最大等问题,这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题 函数在什么条件下一定有最大、最小值?他们与函数极值关系如何? 新 课 引 入 极值是一个局部概念,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。 知识回顾 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: 1.最大值 (1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M; (2)存在x0∈I,使得f(x0) = M 那么,称M是函数y=f(x)的最大值 2.最小值 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的x∈I,都有f(x)≥M; (2)存在x0∈I,使得f(x0) = M 那么,称M是函数y=f(x)的最小值 阅读课本判断下列命题的真假: 1.函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个; 2、最大值一定是极大值; 3、最大值一定大于极小值; x y 0 a b x1 x2 x3 x4 f(a) f(x3) f(b) f(x1) f(x2) 讲授新课 观察下列函数,作图观察函数最值情况: (1)f(x)=|x| (-2x≤1) (3)f(x)= X (0≤x2) 0 (x=2) -2 1 2 0 1 2 归纳结论: (1)函数f(x)的图像若在开区间(a,b)上是连续不断的曲线,则函数f(x)在(a,b)上不一定有最大值或最小值;函数在半开半闭区间上的最值亦是如此 (2)函数f(x)若在闭区间[a,b]上有定义,但有间断点,则函数f(x)也不一定有最大值或最小值 总结:一般地,如果在区间[a,b]上函数f(x)的图像是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值。如何求最值? 只要把连续函数的所有极值与端点的函数值进行比较,就可求最大值、最小值 例1、求函数f(x)=x2-4x+3在区间 [-1,4]内的最大值和最小值 解:f′(x)=2x- 4 令f′(x)=0,即2x–4=0, 得x =2 0 0 0 4 (2,4) 2 (-1,2) -1 x - + 8 3 -1 故函数f (x) 在区间[-1,4]内的最大值为8,最小值为-1 例题讲解 一般地,求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下: (2)将y=f(x)的各极值与端点处函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个最小值. (1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或 极小值) 1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1,5]内 的最大值和最小值 法一 、 将二次函数f(x)=x2-4x+6配方,利用二次函数单调性处理 练习 1、求函数f(x)=x2-4
您可能关注的文档
- 2013年中考数学复习第四章统计与概率第19课概率的应用课件.ppt
- 2013年苏锡常三模作文讲评.ppt
- 2013新目标英语八年级上Unit2第一课时.ppt
- 2013看图说话英语暑假作业.ppt
- 2013高考英语人教版总复习课件:8-5.ppt
- 2014届高考历史二轮复习课件.ppt
- 201412机械系统方案设计.ppt
- 2014年高考英语复习课件.ppt
- 2014年仁爱英语八年级下册Unit8Topic3SectionA新.ppt
- 2014必威体育精装版上海名人明星蜡像展.ppt
- 2025中国国际航空内蒙古有限公司地面通用类高校毕业生校园招聘笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024国家教育行政学院招聘2人(非事业编制)笔试备考题库及答案解析.docx
- 2025云南省玉溪市市直医疗卫生事业单位招聘毕业生(96人)笔试备考题库及答案解析.docx
- 2025中国国际航空内蒙古有限公司地面通用类高校毕业生校园招聘笔试备考题库及答案解析.docx
- 2024贵州六盘水市水城区顺场乡卫生院招聘护理人员2名笔试备考题库及答案解析.docx
- 2024贵州茅台酒厂(集团)保健酒业销售有限公司招聘20人笔试备考题库及答案解析.docx
- 2024贵州遵义市民政局事业单位招聘2人笔试备考试题及答案解析.docx
- 2025中国地震局事业单位第一批招聘258人(广东12人)笔试备考题库及答案解析.docx
- 2025云南省昭通市教体系统招聘优秀紧缺教师(29人)笔试备考题库及答案解析.docx
- 2025中国铁路北京局集团有限公司招聘职位表下载.xls笔试备考题库及答案解析.docx
最近下载
- 【幼儿园】幼儿园创建“平安校园”实施方案.docx VIP
- 如何才能做到从思想上入党.pdf VIP
- 教学课件:教学设计与教案.ppt
- 浙江农村信用社招聘-2024温州乐清农商银行秋季招聘笔试备考试题及答案解析.docx
- 建筑结构施工图识读教案.pdf
- 2024小红书知识考核试题题库及答案.pdf VIP
- 青岛农业大学基础生物化学期末复习题导学资料.pdf
- 【新版教材】中学音乐人音版七年级下册《领航》课堂教学设计.docx
- 初中语文 2024年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区中考语文适应性试卷.pdf
- HIKVISION海康威视白光全彩400万筒型网络摄像机DS-2CD3T46(D)WDV3-L.pdf
文档评论(0)