RLC电路的稳态过程.doc

RLC电路的稳态过程 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。本实验将研究这些变化的特点。 一、实验目的 1．观测和串联电路的幅频特性和相频特性 2．了解串联、并联电路的相频特性和幅频特性 3．观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象 二、实验原理 把简谐交流电压加在由电阻、电感、电容组成的电路上，电路中的电流和各元件两端的电压将随电源频率的变化而变化，这称为电路的幅频特性；而且总电压和电流之间的相位差也随电源频率的变化而变化，这称为电路的相频特性。 （一）串联电路的稳态特性 1．串联电路的频率特性 在图1所示电路中，电阻、电容的电压有以下关系式： 其中为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图 可见当增加时，和增加，而减小。当很小时很大时。 2．低通滤波电路 如图3所示，其中为输入电压，为输出电压，则有 它是一个复数，其模为： 设 ,则由上式可知： 时， ， 时 ，时 可见 随的变化而变化，并且当时，变化较小，时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。 3．高通滤波电路： 高通滤波电路的原理图见图4 根据图4分析可知有： ， 同样令 则： 时, ， 时, ，时, 可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。 （二）串联电路的稳态特性： 串联电路如图5所示 可见电路中有以下关系： 可见电路的幅频特性与电路相反，增加时，减小 则增大。它的相频特性见图6。 由图6可知，很小时，很大时 。 （三）电路的稳态特性： 在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。 1．串联电路 在如图7所示电路中，电路的总阻抗|Z|，电压和之间有以下关系： 其中为角频率,可见以上参数均与有关,它们与频率的关系称为频响特性，见图8。 由图8可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流达到最大值，我们称为串联电路的谐振频率(为谐振角频率)。从图8还可知，在的频率范围内值较大,我们称为通频带。 下面我们推导出和另一个重要的参数品质因数Q。 当时，从上述公式可知 这时的电感上的电压: 电容上的电压: 或与的比值称为品质因数 。 可以证明： 2．并联电路 ： 在图9所示的电路中有： 可以求得并联谐振角频率： 可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。 图10给出了并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。 和串联电路类似，品质因数 由以上分析可知串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。 三、实验仪器 FB318型电路实验仪、双踪示波器、数字存储示波器（选用） 型RLC电路实验仪： 型电路实验仪采用开放式设计，由学生自己连线来完成、、电路的稳态和暂态特性的研究，从而掌握一阶电路、二阶电路的正弦波和阶跃波的响应过程，并理解积分电路、微分电路和整流电路的工作原理。 仪器由功率信号发生器、频率计、电阻箱、电感箱、电容箱和整流滤波电路等组成。 仪器主要技术参数： 1．供电：单相； 2．工作温度范围 ，相对湿度； 3．信号源： 正弦波分三个波段； 方波为，信号幅度均为可调，直流可调； 4．频率计工作范围： 5位数显，分辨率； 5．十进式电阻箱：，精度 ； 6．十进式电感箱：，精度 ； 7．十进式电容箱：，精度 ； 8．仪器外形尺寸：； 四、注意事项： 1．仪器使用前应预热10~15分钟，并避免周围有强磁场源或磁性物质。 2．仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以防损坏。使用完毕后应关闭电源。 3．仪器的使用和存放应注意清洁干净避免腐蚀和阳光暴晒。 五、实验内容 对电路的稳态特性的观测采用正弦波。对电路的暂态特性观测可采用直流电源和方波信号，用方波作为测试信号可用普通示波器方便地进行观测；以直流信号作实验时，需要用数字存储式示波器才能得到较好的观测。 一．串联电路的稳态特性： 1．串联电路的幅频特性： 选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的 ，可取 ，也可根据实际情况自选，的参数。 用双通道示波器