七年级数学有理数.pptVIP

* * * * * * 小学数学里已学过了哪些数? 请同学们举几个具有相反意义的量 你能用小学学过的数表示这些量吗? 北京-5 ℃～ 7℃ 湖州 -2℃～8℃ 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示； 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“?”（读作“负”）号来表示。 注:正负是相对的 1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数（negative number). 过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number ）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。 注意：零既不是正数，也不是负数 例1、填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______； （2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______； +262 +20％ -3％ -10 例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____。 若以平地为基准呢？ 例3、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即_________； （2）飞机下降-200米，即_________； （3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。 练习: (1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______. (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____. (3)前进10步记作______,后退5步记作______ . (4)上升10米记作+10,那么-5表示______. (5)向东记作正,则-12米的意思是______ . (6) 海面下-200米相当于____________. 　　一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米 ），并求A到C、D的距离。 小结 1. 具有相反意义的量 2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外）， 在正数前面放上“-”号， 就是负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.不用负数说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米 （2）气温下降-5C° （3）运进-2000千克大米 （4）成本增加-5% 正整数 ： 零 ： 负整数 ： 正分数 ： 负分数 ： 做一做 定义：1、正整数、0、负整数统称整数， 正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。 试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？ 按整数和分数分： 按性质（正数、负数）分： 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。 以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？ （错） （错） 定义： 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等. 一.判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ） × √ √ √ 二.选择题： 1、零不是（ ）。 A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数 2、下列说法错误的是（ ）。 A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数 D、非负数就是正数 C D 3.下列说法中,正确的是（ ）。 A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、