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杨勇的等腰三角形的性质概要
* * * * * * 授课人：杨 勇 动手做一做 上述过程中得到了什么图形？ 看一看 等腰三角形 ABC 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 A B C 这个等腰三角形ABC的 腰是____________ 底边是_________ 顶角是___________ 底角是___________ AB和AC BC ∠A ∠B和∠C 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 现在请同学们将剪切的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD。 D A B C 你有什么发现呢？ 等腰三角形是轴对称图形吗？ ※等腰三角形是轴对称图形。 性质1等腰三角形具有对称性 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=?C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 猜想 A B C 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=?C 猜想 A B C D 证明：作底边ＢＣ的中线ＡＤ 在△ＢＡＤ和△ＣＡＤ中 ＡＢ＝ＡＣ ＢＤ＝ＣＤ ＡＤ＝ＡＤ ∴ △ＢＡＤ≌△ＣＡＤ（ＳＳＳ） ∴∠Ｂ＝∠Ｃ 这样，我们就证明了性质2 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等。 ∵ AB=AC ∴ ∠B= ?C 性质1 (等边对等角) A B C D 猜想 用几何语言叙述性质： 等腰三角形的两边长为6和8，则此三角形的周长是？ 等腰三角形的一内角为40°，则它的 顶角是？ 例1： 例2： ②等腰三角形的一个顶角为36°，则它的底角是____ ③等腰三角形的一个底角为36°，则它的顶角是_____ ④等腰三角形的一内角为100°，则它的顶角是_____ ⑤等腰三角形的一外角为100°，则它的底角是_____ 72° 108° 100° 50°或80° ①等腰三角形的两边长为4和8，则此三角形的周长是 20 巩固练习 （一）填空 * * * * * *
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