杨浦区模拟卷2014.5(扫描).doc

2014年杨浦区初三模拟测试 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2014.5.8 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名 学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图）， 学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ B ） （A）0.1； （B）0.4； （C）0.33； （D）0.17． 4．将抛物线平移到抛物线的位置，以下描述正确的是（ C ） （A）向左平移1个单位，向上平移1个单位；（B）向右平移1个单位，向上平移1个单位；（C）向左平移1个单位，向下平移1个单位；（D）向右平移1个单位，向下平移1个单位． 5．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（ A ） （A）菱形B）梯形C）正三角形D）正五边形A）在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE； （B）在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F， FD=FE； （C）在△ABC和△DEF中，； （D）在△ABC和△DEF中，． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 = ． 8．方程的解是 ．的图像在第二、四象限，那么的取值范围是 ． 10．函数的大致图像如图所示，则当时，的取值 范围是 ．6道习题，要求每位同学独立完成。 现将答对的题目数与相应的人数列表如下： 答对题目数 2 3 4 5 6 相应的人数 1 2 6 8 3 则这些同学平均答对 道题．1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是 ．Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边上中点，如果，那么 (用表示)． 14．如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是 ． 15．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB 于点D，联结DC。如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为 14 ．Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=10，以A为圆心画圆，如果⊙A与直线BC相切，那么⊙A的半径长为 ．-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”。容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）。请再写出一个这样的点： ． 18．如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=。将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A’、C’、D’处，当 A’C’⊥BC时A’D= （用含a和的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分），． 20．（本题满分10分） 解不等式组：且写出使不等式组成立的所有整数。 21．（本题满分10分） 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图像所提供的信息解答问题： （1） 他们在进行 5000 米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是 甲 ； （2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式； （3）当x=15时，两人相距多少米？ （4）在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差． 22．（本题满分10分） 如图，已知：⊙O是△ABC的外接圆，半径长为5，点D、E分别是边AB和边AC的中点，AB=AC，BC=6。求∠OED的正切值。 23． 梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，CE⊥AB于点E，点F在边CD上，且。 （1）求证：； （2）若点E为AB中点，求证： 24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 直线过点A（１，－４），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B，且交y轴于点C。 （1）求抛物线的表达式； （2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标； （3）如果直线l与直线关于直线BC对称， 求直线l的