X-射线晶体学的基本原理03.ppt

3.2 X-射线晶体学的基本原理 晶 体 一、晶体的点阵结构 1．晶体结构和点阵 把分子（或原子）抽象为一个点（结构基元），晶体可以看成空间点阵 晶体的结构 = 结构基元 + 点阵 a b 阵点可以用向量r = n1a + n2b + n3c 来表示 单晶体都属于三维点阵，可用三个互不平行的单位向量a、b、c描述点阵点在空间的平移。 (1) 晶胞参数 用三个单位向量a、b、c画出的六面体，称为点阵单位 相应地，按照晶体结构的周期性所划分的点阵单位，叫做晶胞（cell） 三个单位向量的长度a、b、c 和它们之间的夹角α、β、γ，称为晶胞参数 一种晶体点阵有多种选取单胞的可能方式，但选取合适的晶胞的基本原则是：必须有利于描述晶体的对称性，即选择对称性最高的，即使体积大些。 (2) 七个晶系 除了三维周期性外，对称性是晶体非常重要的性质 将晶体所有对称性加以考虑，可划分为七个晶系（crystal systems) 晶 系 晶 胞 参 数 的 关 系 三斜 triclinc a≠b≠c,α≠β≠γ 单斜 monoclinc a≠b≠c,α=γ=90, β≠90 正交 orthorhombic a≠b≠c,α=β=γ=90 四方 tetragonal a=b≠c,α=β=γ=90 六方 hexagonal a=b≠c,α=β=90,γ=120 三方 trigonal a=b=c,α=β=γ≠90 正方 cubic a=b=c,α=β=γ=90 (3) 十四种Bravais晶格 七个晶系（格）或点阵（lattice)形式，加上带心晶胞就有十四种点阵形式，即Bravais晶格 a、m、o 代表三斜、单斜、正交，简单晶胞 P ， 单面带心 C(表示C面，即垂直c 轴的面），面均带心 F，体心 I. 简单晶胞 P ， 单面带心 C(表示C面，即垂直c 轴的面），面均带心 F，体心 I. t、h、c分别表示四方、六方和立方 各晶系的点阵符号 晶 系 可能的点阵 晶 系 可能的点阵 三 斜 单 斜 正 交 四 方 P P，C P，C，F，I P，I 六 方 方 立 方 P R P，F，I (4) 230个空间群 晶体点阵结构的空间对称操作群称为空间群 （5）不对称单元 在空间群的对称操作作用下，可以产生晶胞中全部原子的最少数目的原子或原子团，就叫不对称单元（位）（asymmetric unit)，也叫晶体学独立单元 (crystallographic independent unit) 在晶体结构解析中，独立单元中常常只有一个分子，甚至半个、不足半个，有时也会二个、三个。 3．3 衍射几何和结构因子 一、X-射线与衍射几何 1．X-射线的产生 X-射线（光）管,真空度10-4Pa 30~60kV的加速电子流，冲击金属（如纯Cu或Mo）靶面产生 常用MoKα射线，包括Kα1和Kα2两种射线（强度2:1），波长71.073pm CuKα射线的波长为154.18pm 一束相邻光程差Δ为λ/2的散射光叠加示意图 一束相邻光程差Δ为λ/8的散射光叠加示意图 衍射条件： Δ = hλ h为整数 衍射条件 Laue方程是产生衍射的严格条件，满足就会产生衍射，形成衍射点（reflectin ) acosθa0 + acosθa = hλ bcosθb0 + bcosθb =kλ ccosθc0 + ccosθc = lλ 这就是一维结构的衍射原理。据此可推导出适用于真实的晶体三维Laue方程： Laue方程中，λ 的系数hkl 称做衍射指标，它们必须为整数。 分辨率 定义为Bragg方程中的最小d 值： dmin = λ/2sinθmax Mo Kα射线，最大分辨率是36pm，当θmax等于20、22、25、30度时的分辨率分别为：104、95、84、71pm Cu Kα射线的分辨率要低得多 二、衍射强度与结构因子 1．原子散射因子 X-射线散射是由核外电子引起的，故原子散射强度约正比于原子序数，并与电子分布和衍射角θ和波长λ有关 一个原子对X-射线的衍射能力正比于原子序数。重原子对散射的贡献大，而氢原子周围电子少，对散射贡献很少，因此其位置很难确定 在晶体学中把比碳明显重的原子，称为重原子；把碳、氮、