§1.2 信号的描述和分类.ppt

§1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述 1. 确定信号和随机信号 2. 连续信号和离散信号 离散时间信号： 上述离散信号可简画为 模拟信号，抽样信号，数字信号 3. 周期信号和非周期信号 解答 4．能量信号与功率信号 一般规律 5．一维信号和多维信号 三．几种典型确定性信号 第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ 信号的描述 信号的分类 几种典型确定性信号 信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形 “信号”与“函数”两词常相互通用。 二、信号的分类 按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，…… 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 一维信号与多维信号； 因果信号与反因果信号； 实信号与复信号； 左边信号与右边信号；等等。 可用确定的时间函数表示的信号。 对于指定的某一时刻t，有确定的函数值f(t)。 确定性信号 随机信号 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。 取值具有不确定性的信号。 如：电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号。 连续时间信号：在连续的时间范围内(-∞ t ∞）有定义的信号，简称连续信号。 这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。 用t表示连续时间变量。 值域连续 值域不连续 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称离散信号。 定义域—时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,±1,±2,…)才有定义，其余时间无定义。 离散点间隔Tk= tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序号。 用表达式可写为 或写为 f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑ k=0 通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。 数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。 模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。 抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。 量化 抽样 连续信号与模拟信号，离散信号与数字信号常通用。 定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。 不具有周期性的信号称为非周期信号。 连续周期信号举例 例 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 分析 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 解答 （1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。 （2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号。 离散周期信号举例 例 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(