《数据库》第九讲(一)关系数据库规范化理论.ppt.ppt

九关系数据库规范化理论 主讲:贺金平 9.1 问题的提出 假设有如下关系S: S(SNO,SName,Sex,Cno,Cname,Degr) 注:依次为学号,姓名,性别,课程号,课程名称和成绩.主码(SNO，CNO) 这个关系模式存在如下问题: (1) 数据冗余 (2) 不一致性 (3) 插入异常 (4) 删除异常 将S关系分解为如下三个关系: S1(SNO,SNAME,SEX) S2(SNO,CNO,DEGR) S3(CNO,CNAME) 数据的不一致性主要是由于数据冗余引起的,解决了数据冗余,数据不一致性自然得到解决. 分解后能解除以上异常的原因是关系中某些属性间存在数据依赖. 9.2 函数依赖 数据依赖：关系模式中的各属性之间相互依赖、相互制约的联系 数据依赖一般分为函数依赖、多值依赖和连接依赖。 函数依赖是最重要的数据依赖，分为完全函数依赖、部分函数依赖和传递函数依赖三类，它们是规范化理论的依据和规范化程度的准则 函数依赖（Functional Dependency）是关系模式中属性之间的一种逻辑依赖关系。 9.2 函数依赖 例：在关系模式S中，SNO与SName、Sex之间都有一种依赖关系。 由于一个SNO只对应一个学生，所以当StudNo的值确定之后，StudName，StudSex，Deptment的值也随之被唯一的确定了。 这类似于变量之间的单值函数关系。设单值函数Y=F(X)，自变量X的值可以决定一个唯一的函数值Y 在这里， SNO决定函数（ SName ， Sex ），或者说（ SName ， Sex ），函数依赖于SNO 函数依赖的定义 定义：设关系模式R(U，F)，U是属性全集，F是U上的函数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U)的任意一个可能的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之对应，则称X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。 我们称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作：X 　Y。当X→Y且Y→X时，则记作：X ←→ Y。 函数依赖的分类 9.2.3 Armstrong公理 公理：A,B,C,D是关系R的子集,AUB并集记为AB (1)自反律:如果B A,则A→B (2)增广律:如果A→B,则AC → BC (3)传递律:如果A→B且B→C,则A→C 推论: (1)自合规则:A → A (2)分解规则:如果A→BC,则A → B且A → C (3)合并规则:如果A→ B, A → C,则A → BC (4)复合规则:如果A→ B, C→ D,则AC → BD 例:应用Armstrong公理 设有关系R,A、B、C、D、E、F是它的属性集的子集，R满足函数依赖:F=｛A → BC,CD → EF｝,证明:函数依赖AD → F成立。 证明：A →BC 给定 A →C 分解规则 AD →CD 增广律 CD →EF 给定 AD →EF 传递律 AD →F 分解规则 9.2.4 闭包及其计算 设F是关系模式R的一个函数依赖集，X，Y是R的属性子集，如果从F中的函数依赖能推出X → Y，则称F逻辑蕴涵X →Y 被F逻辑蕴涵的函数依赖的全体构成的集合，称为F的闭包，记为F+ 设F是属性集U上的一组函数依赖，X U，则属性集X关于F的闭包为 求闭包的算法 算法:求属性集X（X ? U）关于U上的函数依 赖集F 的闭包XF+ 输入：X，F 输出：XF+ 步骤： （1）令X（0）=X，i=0 （2） X（i+1）=B∪X（i） ,B为X（i） 中未出现过的属性集. （3）若X（i+1） =X（i） 或X（i） 已包含全部属性或F函数依赖的左属性已没有X（i）的子集,则闭包计算结束 例1:设有关系模式R(u),其中u=｛A,B,C,D,E,I｝,函数依赖集F=｛A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C｝，X=AE 计算 结果: =ACDEI 例2:设有关系模式R,其中u=｛A,B,C,D,E,F｝;F=｛A→BC，E→CF，B→E，CD→EF｝，X=AB， 计算 结果: =ABCEF 9.3 范式和规范化 码（键） 侯选键：设有关系模式R（U），F是R上的函数依赖集，K是U的一个子集。如果 （1）F逻辑蕴涵 K→U； （2）不存在K的任何真子集K1使得F逻辑蕴涵 K1→U； 则称K是R的侯选键。侯选键也称键 关键字(主键)：当侯选键多于一个时，可以选中其中的一个作为关键字。 外码(键):关系R中的非主属性X是另一个关系中的主键,则称X是关系R的外码(键)