《电路》邱关源 第十三章.ppt

电流源各频率的谐波分量为： （2） 对各次谐波分量单独计算： （a) 直流分量 IS0 作用 电容断路，电感短路 下 页 上 页 R 返 回 （b)基波作用 XLR 下 页 上 页 R L C 返 回 (c)三次谐波作用 下 页 上 页 R L C 返 回 (d)五次谐波作用 下 页 上 页 R L C 返 回 (3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加： 下 页 上 页 返 回 求电路中各表读数(有效值) 。 例2 V1 L1 C1 C2 L2 40mH 10mH u + _ 25?F 25?F 30? b c d A3 A2 V2 V1 A1 a 下 页 上 页 返 回 解 (1)u0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。 i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30V a i iC1 iL2 L1 C1 C2 L2 40mH 10mH u + _ 25?F 25?F 30? b c d a iC10 iL20 L1 C1 C2 L2 + _ 30? b c d u0 i0 下 页 上 页 返 回 (2) u1=120cos1000t V作用 j40? ?j40? ?j40? j10? a + _ 30? b c d 并联谐振 下 页 上 页 返 回 最大值相量 最大值相量 (3) u2=60cos(2000t+? /4)V作用 j80? ?j20? ?j20? j20? a + _ 30? b c d 并联谐振 下 页 上 页 返 回 i=i0+ i1 + i2 =1A 所求电压、电流的瞬时值为： iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90?) A iL2= iL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t? 45?) A uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45?) V 表A1的读数： 表A2的读数： 表A3的读数： 表V1的读数： 表V2的读数： 下 页 上 页 返 回 例3 已知u(t)是周期函数，波形如图，L=1/2? mH，C=125/? ?F，求理想变压器原边电流i1(t)及输出电压u2的有效值。 24 1 0.5 u/V t/ms 12 解 当u=12V作用时，电容开路、电感短路，有： * C + – + – 2 : 1 8? L u * o 下 页 上 页 返 回 -j4 j? * + – + – 2 : 1 8? * + – 8? j4? -j4? + – 下 页 上 页 返 回 振幅相量 例4 求Uab、i、及功率表的读数。 解 一次谐波作用： 三次谐波作用： 测的是u1的功率 + – 60? j20? + – W a b * * 下 页 上 页 返 回 例5 L=0.1H，C3＝1?F，C1中只有基波电流，C3中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。 解 C1中只有基波电流，说明L和C2对三次谐波发生并联谐振。即： 下 页 上 页 100? L C3 C2 C1 200? 返 回 100? L C3 C2 C1 200? C3中只有三次谐波电流，说明L、C1、C2对一次谐波发生串联谐振。即： 直流作用： 下 页 上 页 返 回 一次谐波作用： 三次谐波作用： 下 页 上 页 100? L C3 C2 C1 200? 100? C3 200? 返 回 13.5 对称三相电路中的高次谐波 设 展开成傅里叶级数( k 为奇数) ，则有： A相 B相 C相 1. 对称三相电路中的高次谐波 下 页 上 页 返 回 令 k =6n+1，(n =0,1,2…)，即：k =1,7,13 … 讨论 各相的初相分别为： A相 B相 C相 正序对称三相电源 令 k =6n+3，即：k =3,9,15 … 下 页 上 页 返 回 各相的初相分别为： 零序对称三相电源 令 k =6n+5，即：k =5,11,17 … A相 B相 C相 A相 B相 C相 各相的初相分别为： 负序对称三相电源 下 页 上 页 返 回 结论 三相对称的非正弦周期量（奇谐波）可分解为3类对称组，即正序对称组、负序对称组和零序对称组。 在上述对称的非正弦周期电压源作用下的对称三相电路的分析计算，按3类对称组分别进行。对于正序和负序对称组，可直接引用第12章的方法和有关结论， 2. 零序组分量的响应 对称的三角形电源 下 页 上 页 返 回 零序组电压源是等幅同相的电源 在三角形电源的回路中将产生零序环流 线电压 结论 整个系统中除电源中有零序组环流外