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3、运用公式法 教师 唐学文 一、(复习)提取公因式分解因式 1、X（m+n）-y（n+m）-（m+n）= 2、a2b-2ab2+ab= 3、4kx-8ky= 4、x4-x2y2= （m+n)（x-y-1） ab（a-2b+1） 4k（x-2y） X2（x2-y2） 二、下列多项式有公因式吗？能否对它们进行分解因式 1、x2－25= 2、9x2－y2= 3、a2＋10a+25= （x+5）（x－5） (3x+y)(3x－y) (x+5)2 § 运用公式法 因为(a+b)(a-b)=a2-b2 ； (a+b)2=a2+2ab+b2 ； ( a-b)2=a2-2ab+b2； 故,象平方差式a2－b2,完全平式a2+2ab+b2和a2－2ab+b2这样的多项式,就可以直接把乘法公式反过来对它们进行分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即： a2－b2=(a+b)(a－b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2－2ab+b2=(a－b)2 请看第一题中第4题能否往下做？ x4－y4=x2（x2－y2） =x2(x+y)(x-y) 四、试试看,把下列多项式分解因式 1、25-16x2= 2、9a2-0.25b2= 3、－m2+0.01n2= 4、x2+14x+49= 5、y2-16y+64= 6、4a2-12ab+9b2= 7、25x2y2+10xy+1= (5+4x)(5-4x) (3a+0.5b)(3a-0.5b) 0.01n2-m2 =(0.1n+m)(0.1n-m) (x+7)2 (y-8)2 (2a-3b)2 (5xy+1)2 五、再来一次,一定能行!把下列多项式分解因式. 1、9(m+n)2-(m-n)2= = = = 2、(x+y)2-6(x+y)+9= 3、2x3-8x= 4、3ax2+6axy+3ay2= 5、-x2-4y2+4xy= = = [3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)] (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) (4m+2n)(2m+4n) 4(2m+n)(m+2n) (x+y-3)2 2x(x2-4)= 2x(x+2)(x-2) 3a(x2+2xy+y2)= 3a(x+y)2 _(x2+4y2-4xy) _(x2_4xy+4y2) _(x-2y)2 六、乘风破浪!把下列各多项式分解因式: 1、x2-y2+x+y= = 2、x4-y4= = 3、x2+2x+1-y2= = (x+y)(x-y)+(x+y) (x+y)(x-y+1) (x2+y2)(x2-y2) (x2+y2)(x+y)(x-y) (x+1)2-y2 (x+1+y)(x+1-y) =(x+y+1)(x-y+1) 七、小结:分解因式时,有公因式先提公因式,然后再运用公式进行分解.要分解到每个多项式因式不能再分解为止. 优惠分享平台 dferafxv
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