基本不等式与最大(小)值课件.ppt

积是定值求和的最小值 第三章 不等式 3．2　基本不等式与最大(小)值（2） 1.了解利用基本不等式求最大(小)值时应注意的问题． 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题． 考查方式 1.用基本不等式解决简单的最大(小)值问题是本节考查的热点． 2.本节内容常与函数、方程等内容结合命题． 3.对本节内容的考查，各种命题形式都可能出现. 非负 a＝b ≥ ≥ 1．利用基本不等式求最值 设x，y为正实数． (1)若x＋y＝s(和为定值)，则当 时，积xy取得最大值 . (2)若xy＝p(积为定值)，则当 时，和x＋y取得最小值 2．利用基本不等式求积的最大值、和的最小值时要注意“一正、二定、三相等”． 探究一：和是定值求积的最大值 设a、b∈R+，且a＋b＝2 ，求ab的最大值。 变式训练 ①已知0x2 ，求x(2-x)最大值 ②已知0x2 ，求3x(2-x)最大值 ③已知0x2 ，求x(6-3x)最大值 ④已知0x2 ，求（2x+3）(6-3x)最大值 . 以上几个变式用基本不等式求积的最大值时，要保证”一正二定三相等”，为了使和是定值，有时候需要对式子适当变形。当然也可以用二次函数知识求解 课堂检测