大地坐标系与大地极坐标系的关系1.pptVIP

第十一讲 大地坐标系与大地极坐标系之间的关系 归算的意义和要求 三差改正的定义、量级、应用范围 画图推导垂线偏差改正公式 画图推导几何垂线偏差公式 画图推导拉普拉斯方程 应用要求：会使用所有5.5节公式进行计算 内 容 回 顾 椭球面上推算地面点水平坐标（B，L）原理 椭球面上推算地面点水平坐标（B，L）原理 椭球面上推算地面点水平坐标（B，L）原理 一、大地极坐标系 二、大地问题解算的概念 大地问题正解 大地问题反解 二、大地问题解算的概念 二、大地问题解算的概念 二、大地问题解算的概念 二、大地问题解算的概念 三、贝塞尔大地问题解算公式 1、归化纬度及其与大地纬度之间的关系 2、 贝塞尔大地问题解算基本原理 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 3、贝塞尔大地问题解算公式的三个投影条件 大地问题正反解的定义 归化纬度与大地纬度的关系（会推） 理解并记住贝塞耳大地问题解算公式的三个投影条件和解算步骤 理解并记住贝塞耳微分方程（即dS 与 dσ、dl 与 dλ的关系） 1、画图推导归化纬度与大地纬度的关系。 2、试推导贝塞尔微分方程。 reduced latitude 建立以椭球中心为中心，以任意长（或单位长）为半径的辅助球，按以下三个步骤计算： 1） 按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。 2） 在球面上解算大地问题。 3） 将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元 素。 关键： 确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。 Basic principle 1）球面上点的球面纬度等于椭球面上对应点的归化纬度 2）椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧 3）大地方位角A1投影后保持不变。 Projection condition 证明: Projection condition 证明: Projection condition 证明: 贝塞尔大地问题解算中，大地方位角投影后保持不变。 Projection condition 推求: dS 与 dσ、dl 与 dλ的关系？ Projection condition 大地线微分方程 球面大圆弧微分方程 推求: dS 与 dσ、dl 与 dλ的关系？ Projection condition 推求: dS 与 dσ、dl 与 dλ的关系？ Projection condition 贝塞尔微分方程 Projection condition 思考讨论 思考讨论 * 确定水平坐标的流程 已知坐标 （L，B） 地面上观 测元素 布设水平 控制网 观测 平差 大地坐标 （L，B） 推算 归算 椭球面上 的元素 水平方向 大地线长 大地方位角 平面坐标 （X，Y） 已知坐标 （X，Y） 高斯平面 的元素 归算 平差 推算 水平方向 平面距离 平面方位角 水平方向 垂直角 地面距离 天文经纬度 天文方位角 水平坐标 Review 1、地面三角网与椭球面三角网的对应关系 每个地面点沿法线都有一个惟一的椭球面上的点（简称椭球面投影点）与之对应，投影点的B、L就是地面点的B、L。 椭球面三角形的角度、边长如何获得？ 请思考归算后，地面导线与椭球面导线的对应关系？ 2、已知1、2两点的大地经纬度B、L ，如何获得椭球面 两点间的大地线长、大地方位角？ 大地问题反解 3、已知1点的大地经纬度B1、L1 ，1 、3两点间的大地 线长、大地方位角，如何3点的大地经纬度B3、L3 ？ 大地问题正解 极点 极轴 极角 极径 椭球面上的极坐标系，用于表示两点间相对水平位置。 Polar Geodetic Coordinate System 意义： ①推算未知点的大地坐标； ②为远程武器提供定位、定向、导航数据。 在椭球面上推算点的大地坐标，或者根据两点的大地坐标计算大地线长和大地方位角，这样的计算问题就叫做大地问题解算。又叫大地主题解算、大地坐标计算、或大地位置计算。 实质：大地坐标与大地极坐标的相互化算。 solution of geodetic problem 已知P1点的大地坐标（L1，B1），P1至P2点的大地线长S和大地方位角A1，要求算出P2点的大地坐标（L2，B2）及大地线在P2点处的反方位角A2，即： L1， B1， S， A1 L2，B2，A2 direct solution