实际问题与二元一次方程组探究2.pptVIP

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* 第八章二元一次方程组 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法? 2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形, 又有哪些折法? ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 归纳 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考: (1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”是什么意思? (2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思? (3)本题中有哪些等量关系? 3、你还能设计其他种植方案吗? 例1:据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样把这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4? 应用数学、解决实际问题 A B C D 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 解:设AE为 x 米,BE为 y 米,由题意得: x + y=200 100 x: (2×100 y )=3:4 A B C D ● E ┓ x y 解得: x= y = 答: 过长方形土地的长边上离一端120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D ● E ┓ y x 解:设CE为 x 米,BE为 y 米,由题意得: x + y=100 200 x: (2×200 y) =3:4 解方程组得: x= y = 答: 过长方形土地的短边上离一端60处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 例2: 小龙在拼图时,发现8个一样大的小长 方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示, 陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑, 拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰 好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形 的长和宽吗? 甲 乙

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