小麦发育后期茎杆抗倒伏性的数学模型.ppt

河南科技学院2012届本科毕业生论文答辩 论文题目：小麦发育后期茎杆抗倒伏性的数学模型 答辩人：专业：数学与应用数学 导师：日期：2012年5月20日 一，研究背景 小麦高产、超高产的研究始终是小麦育种专家关注的热点问题.然而，随着产量的增加，小麦的单茎穗重不断增加，从而使茎杆的负荷增大，导致容易倒伏.倒伏问题的直接后果就是胚乳灌浆不好、结实率底、籽粒不饱满，严重影响小麦的产量和质量.因此，深入研究小麦品种的抗倒伏性，探讨在小麦腊熟期造成茎杆倒伏的各种因素间的相互关系，对于实现小麦高产的目标，提高小麦育种效率有着至关重要的意义. 二，论文结构 问题分析及模型的建立 模型评价 给育种专家的建议 结论 致谢 三，问题分析及模型的建立3.1 问题分析 在本文中，小麦按弹性材料处理.要解决小麦在麦穗自重及风力共同作用下的临界力求解模型，首先要根据相关的材料力学求得小麦在单独麦穗自重作用下的应力临界力的求解模型，及小麦在单独风载作用下的应力临界力求解模型，进而得到小麦在二者双重作用下的抗倒伏数学模型 3.2 模型假设 为减少问题研究的工作量与复杂度，我们做出以下假设： 1.同一作物不同品种间，其杆长、重心、穗位、截面尺寸等茎杆形状有明显不同，并影响相应抗倒伏性能. 2.将不同品种小麦茎杆统一按刚/弹性材料处理，忽略不同品种材料特性上的不同． 3.忽略小麦叶片、叶鞘等因素的影响，只考虑各节茎杆与麦穗自重． 4.小麦茎杆各个节的质量分布是均匀的． 5.当考虑风载作用时，风向统一按顺风方向处理． 6.风速是均匀不变的. 7.小麦倒伏特性可能由播种密度、土壤特性等影响，但这些影响在小麦植株长成之后，已变为植株性状特性，不再属于外部因素． 8.弹性模量与弹性值存在固定的线性关系． 3.3 符号说明 F一最大弯矩(N·mm) G一试样抗弯截面系数( ) —抗弯强度 一茎秆长度(不包括穗头长度) 一距固定端距离处的挠度 — 跨度， —挠度 3.4 模型建立 本文将茎杆以刚性材料处理，分析小麦在麦穗自重和风载作用下应力的基本规律，建立小麦抗倒伏数学模型.下面对小麦进行倒伏力学分析，小麦茎杆通常可视为直线生长，当重力较小时，小麦茎杆只受外力作用（如风雨等）.本文只考虑风力对小麦的作用力，使茎杆发生弯曲，作用力消失后，恢复直线生长状态.随着小麦整株的重力增加，小麦茎杆所受的作用力增加，致使茎杆慢慢变弯，长时间后仍保持弯曲的形状，而不能再恢复其原有的直线状态，使稳定平衡变为不稳定平稳，进入茎杆倒伏的临界平衡状态.而当小麦茎杆在麦穗自重和风载同时作用下，小麦同样具有茎杆势能，弯曲变形能，满足势能原理. 3.4.1 单独考虑风载作用下的茎杆抗倒伏数学模型 因为小麦顺风弯曲的情形比较普遍，故在此我们只考虑小麦顺风弯曲的情形.小麦在这个过程中只考虑受到风力的作用，则可以将其简化为图1所示： 在实际情况下，茎杆同时受到茎杆自重、穗重和风力的影响（此处暂且忽略茎杆自重），如图3所示： 致谢 在此次论文的写作过程中，我得到了张清山老师的细心指导与热情帮助.张老师仔细审查了我的论文提纲,认真批阅了我的初稿，并在其中作了详细修改,为我的论文写作提出了很多宝贵意见.由于张老师的耐心负责,我才能顺利的完成这篇论文.另外，张老师严谨的治学态度、深邃的洞察力、开阔活跃的思维、勤恳的工作作风、平易近人的长者风范深深影响了我，并将是我一生中最宝贵的精神财富.在此我对张老师表示衷心的感谢！ 另外，还要感谢河南科技学院的各位领导和老师四年来对我的悉心教育和无微不至的关怀.谢谢你们！ * * * * * * * * * * * * 风 图1 由有关力学资料可得,对外圆直径为D , 茎杆壁厚为r的同心空心秆 ，其惯性矩为 ： 根据材料力学知识，三点弯曲试验测定弹性模量 ，其中p为载荷 .则材料弯曲至破坏时所能承受的最大弯曲正应力，即抗弯强度： 令q为风载作用下的临界力 ，茎杆在q作用下将处于不稳定状态 ，其扰曲线近似方程表达如下