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中值滤波原理及MATLAB实现 摘要：图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。，，，，。，，。，，，，，，。。，），。，，。。，，，。.1中值滤波基本原理 中值滤波是一种非线性滤，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。 中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。 设有一个一维序列，，…，取窗口长度为m(m为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数，，…，，…，，…，，…，，其中为窗口的中心位置，，再将这m个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为出。用数学公式表示为: (2-2) 例如：有一个序列为{0，3，4，0，7}，则中值滤波为重新排序后的序列{0，0，3，4，7}中间的值为3。此例若用平均滤波，窗口也是取5，那么平均滤波输出为。因此平均滤波的一般输出为: (2-3) 对于二序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二窗口可以有各种不同的形状，如线、圆形、十字形、圆环形等。二维数据的中值滤波可以表示为： (2-4) 在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用再取逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分。 clc; clear all; close all; img=imread(3_1.bmp); img_0=rgb2gray(img); img_1=imnoise(img_0,salt pepper,0.02); img_2=medfilt2(img_1); subplot(2,2,1);imshow(img);title(原始图像); subplot(2,2,2);imshow(img_0);title(灰度图像); subplot(2,2,3);imshow(img_1);title(加入噪声后图像); subplot(2,2,4);imshow(img_2);title(中值滤波后图像); MatLab自编的均值滤波、中值滤波、高斯滤波 图像处理函数。 %自编的均值滤波函数。x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)function d=avefilt(x,n)???a(1:n,1:n)=1;?? %a即n×n模板,元素全是1p=size(x);?? %输入图像是p×q的,且pn,qnx1=double(x);x2=x1;%A(a:b,c:d)表示A矩阵的第a到b行,第c到d列的所有元素for i=1:p(1)-n+1??? for j=1:p(2)-n+1??????? c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a;? %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘??????? s=sum(sum(c));???????????????? %求c矩阵(即模板)中各元素之和??????? x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将模板各元素的均值赋给模板中心位置的元素??? endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(x2); %自编的中值滤波函数。x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)function d=midfilt(x,n)???p=size(x);?? %输入图像是p×q的,且pn,qnx1=double(x);x2=x1;for i=1:p(1)-n+1??? for j=1:p(2)-n+1??????? c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1));? %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)??????? e=c(1,:);????? %是c矩阵的第一行??????? for u=2:n??????????? e=[e,c(u,:)];???? %将c矩阵变为一个行矩阵??????????? end