数字电路基础课件-数字教案(第6章).ppt

6.4 时序逻辑电路的设计方法 6.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法 一、逻辑抽象，求出状态转换图或状态转换表 1. 确定输入/输出变量、电路状态数。 2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意，并对电路状态进行编号。 3. 按设计要求列出状态转换表，或画出状态转换图。 二、状态化简 若两个状态在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态，则称为等价状态；等价状态可以合并。 三、状态分配（编码） 1. 确定触发器数目。 2. 给每个状态规定一个代码。 （通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律） 四、选定触发器类型 求出状态方程，驱动方程，输出方程。 五、画出逻辑图 六、检查自启动 设计一个带进位输出端的十三进制计数器 解：分析：计数器无输入逻辑信号，只有进位输出信号，属于摩尔型电路。C——进位信号，C＝1为有进位输出，C＝0为无进位输出十三进制计数器应有13个状态： 由于23N≤24 , 所以取n=4, 用4个触发器 取0000 ~ 1100 为 S0 ~ S12 的编码 画出表示次态逻辑函数和进位输出函数的卡诺图: 可分解为5个卡诺图 , 经化简得: Q3n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2 Q2n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2Q1 + Q3Q2Q0 Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0 Q0n+1=Q3Q0 + Q3Q2Q0 C = Q3Q2 若选用JK触发器,则将状态方程转换为 Qn+1=JQ+KQ 标准形式. Q3n+1=(Q2Q1Q0+Q2 )Q3+( Q2Q1Q0)Q3 Q2n+1=(Q3Q1+Q3Q0)Q2 + Q2Q1Q0 Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0 Q0n+1=(Q3 + Q3Q2 )Q0 C=Q3Q2 得: J3=Q2Q1Q0，K3=Q2 J2=Q1Q0，K2=Q3Q1Q0 J1=Q0，K1=Q0 J0=Q3Q2，K0=1 为验证电路的逻辑功能是否正确,可将0000作为初始状态代入状态方程依次计算,所得结果应与以上所列的状态转换表相同。 最后应检查电路的自启动。将3个无效状态1101、1110和1111分别代入状态方程计算，所得次态分别为0010、0010和0000，故电路能自启动。 设计一个串行数据检测器，要求：连续输入三个或三个以上的1时输出为1，其它输入情况下输出为0 解：分析:电路应至少有4个不同状态,即 S0 —— 没输入1之前状态 S1 —— 输入1个1后的状态 S2 —— 输入2个1后的状态 S3 —— 输入3个1或3个以上1后的状态 可看出，S2与S3两个状态在同样的输入条件下它们转换到同样的次态，且转换后得到同样的输出。所以，S2与S3为等价状态，可合并为一个状态，得出最简状态转换图。 状态数 N=3 2n-1N?2n 所以，n=2 触发器位数为2 对状态进行编码：可使S0=00，S1=01，S2=10 电路次态和输出卡诺图： 格内填写的内容为Q1n+1Q0n+1/Y 化简后得： Q1n+1=XQ0n + XQ1n Q0n+1=XQ1Q0 Y=XQ1 采用下降沿JK触发器构成电路，驱动方程为： J0=XQ1，K0=1 J1=XQ0，K1=XQ0+X=X 画出电路的逻辑图： 进行自启动检查：若电路初始为11状态 X=0 Q1n+1=0 即为00状态 Q0n+1=0 Y为0 X=1 Q1n+1=1 即为10状态 Q0n+1=0 Y为1 电路的完整状态转换图： 例3.设计一个自动售饮料机的逻辑电路：它的投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。 解：1.分析：取投入硬币的状态为输入逻辑变量，投入一枚一元硬币用A=1表示，未投入则用A=0表示；投入一枚五角硬币用B=1表示，未投入则用B=0表示；给出饮料和找五角钱为两个输出逻辑变量，Y=1表示给出饮料，Y=0则表示未给出饮料，Z=1表示找回一枚五角硬币，Z=0则表示不找。设未投币的状态为S0，投一枚五角硬币后为S1，投入一枚一元硬币后为S2 。在S2状态再投入五角硬币后应转回S0状态，Y=1，Z=0;再投入一元硬币后应转回S0状态同时找出一枚五角硬币，Y=1，Z=1。 2.所以状态数为3，触发器确定用2个，令：　　　 S0 —— 00 　 S1 —— 01 S2 —— 10 3.经化简后，得：Q1