数据结构-第九章查找(严蔚敏).pptVIP

数据结构 第八章 查找 第八章 查找 知 识 点 查找的基本概念 三种基本查找方法：顺序查找、二分查找和分块查找 树型查找的基本概念和查找算法 散列法、散列函数冲突的基本概念和解决冲突方法 难 点 二叉排序树查找 平衡树及平衡树的调整 要 求 熟练掌握以下内容： 三种基本查找方法的基本思想和算法 二叉排序树查找的基本思想和算法 散列法基本思想、散列函数的常用构造方法及解决冲突方法 了解以下内容： 平衡树及平衡树的调整 B-树查找 第八章目录 9.1 查找的基本概念 9.2 基本查找方法 9.3 树型查找 9.4 散列法 9.5 应用举例及分析 小 结 习题与练习 9.1 查找的基本概念 查找又称为查询或检索，是在一批记录中依照某个域的指定域值，找出相应的记录的操作。 在计算机中，被查找的数据对象是由同一类型的记录构成的集合，可称之为查找表（search table）。 在实际应用问题中，每个记录一般包含有多个数据域，查找是根据其中某一个指定的域进行的，这个作为查找依据的域称为关键字（key）。 对于给定的关键字的值，如果在表中经过查找能找到相应的记录，则称查找成功，一般可输出该记录的有关信息或指示该记录在查找表中的位置。若表中不存在相应的记录，则称查找不成功，此时应该给出不成功的信息。 查找算法中的基本运算是记录的关键字与给定值所进行的比较，其执行时间通常取决于比较的次数。因此，通常以关键字与给定值进行比较的记录个数的平均值，作为衡量查找算法好坏的依据。 9.2.1 顺序查找 顺序查找(Sequential search)也称为线性查找，是采用线性表作为数据的存储结构，对数据在表中存放的先后次序没有任何要求。 顺序查找是最简单的查找方法，它的基本思想是：查找从线性表的一端开始，顺序将各单元的关键字与给定值k进行比较，直至找到与k相等的关键字，则查找成功，返回该单元的位置序号；如果进行到表的另一端，仍未找到与k相等的关键字，则查找不成功，返回0作为查找失败的信息。 顺序查找的线性表定义如下： #define MAXITEM 100 /*最多项数*/ struct element { keytype key; Elemtype data; }; typedef struct sqlist[MAXITEM]; 这里keytype和ElemType可以是任何相应的数据类型，如int、float或char等，在算法中我们规定它们缺省是int类型。 顺序查找算法 int sequsearch (sqlist r, int k, n) { /*n为线性表r中元素个数*/ i=1 while (r[i].key!=k i=n) i++; if(in) i=0; return(i); } 顺序查找算法分析 此函数的主要运算时间是用于循环语句逐单元进行比较判断r[i].key是否等于k，因此顺序查找的速度较慢，最坏的情况查找成功需比较n次，最好的情况是比较1次，如果对每个关键字进行查找的概率相等，则查找成功所需的平均比较次数为(n+1)/2，而查找失败则需比较(n+1)次，时间复杂度为O（n）。 顺序查找的优点是算法简单、适应面广，且不要求表中数据有序。缺点是平均查找长度较大，特别是当n较大时，查找效率较低，不宜采用。 9.2.2 二分查找 二分查找(Birary search)也称为折半查找，它的查找速度比顺序查找快，但它要求数据在线性表中按查找的关键字域有序排列。 设n个数据存放于数组r中，且已经过排序，按由小到大递增的顺序排列。 采用二分查找，首先用要查找的给定值k与表正中间元素的关键值相比较，此元素的下标 。 比较结果有三种可能： ⑴ 如果r[m].keyk，说明如果存在欲查找的元素，该元素一定在数组的前半部分，查找范围缩小了一半，修改查找范围的的上界high=m-1，继续对数组的前半部分进行二分查找； ⑵ 如果r[m].keyk，说明如果存在欲查找的元素，该元素一定在数组的后半部分，查找范围缩小了一半，修改查找范围的的下界low=m+1，继续对数组的后半部分进行二分查找； ⑶ 如果r[m].key=k，查找成功，m所指的记录就是查找到的数据。 重复上述过程，查找范围每次缩小1/2，当范围不断缩小，出现查找范围的下界大于上界时，则查找失败，确定关键字为key的记录不存在。 二分查找是一种效率较高的算法，最好的情况是第一次比较即找到所查元素，即使一次比较没有找到，也把进一步查找的范围了缩小一半。与此类似，每比较一次均使查找范