有相同元素的排列组合问题.pptVIP

* 有相同元素的排列组合问题 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 3名 2班 4名 1班 3名 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 3名 2班 5名 1班 2名 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 2班 1班 1+1名 4+1名 2+1名 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 2班 1班 2名 3+1名 2+2名 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 2班 1班 3-1名 6-1名 4-1名 一、相同元素的分配问题(隔板法) 例：有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3 的3个班，在下列条件下各有多少不同的分法？ (1)每班至少一个名额； (2)每班至少2个名额； (3)每班的名额不能少于其班号数； (4)可以允许某些班没有名额。 3班 2班 1班 1-1名 8-1名 4-1名 练习：1、从4个班的学生中选7名学生代表， 若每班至少一名代表，有多少不同的选法？ 2、10个相同的球装5个不同的盒中，有多少种 不同的放法？ 3、方程x+y+z=8的正整数解的个数有多少个？ 4、方程x+y+z=8的自然数解的个数有多少个？ 一、部分相同元素的排列问题 例：有2个红球，3个黄球，同色球不加区分，将这5个球排成一排，有多少种不同的排法？ 练习：1、信号兵把红旗和白旗从上到下 挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗， 2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示 多少不同的信号？ 2、某城市的街区由12个全等的矩形区 组成其中实线表示马路，从A走到B的最 短路径有多少种？ B A *