模型与数学建模.ppt

原始分布 改变后分布 沙堆模型的平衡效果 改变后分布 原始分布 沙堆模型的平衡效果 改变后分布 原始分布 沙堆模型的平衡效果 沙堆模型的规划模型 目标函数： 约束条件： 设大、小MS最大销售额分别为b1，b2，运营成本分别为c1，c2，场馆内商区个数为n，每个商区大、小MS个数为n1，n2，每个商区最大购买额为p. 原型 结构的抽象 模型 小结： 核心是结构： 集合的结构是集合的子集族。 什么是模型： 对原型确定目的 分析原型的结构 建立专业模型 建立数学模型 解数学模型 数学模型化方法： 敬谢各位老师！期盼批评指正： 孟大志，dzhmeng @ ，（010 * * 模型与数学建模 应用数学研究中的模型化方法 DNA计算模型与二十一世纪的计算 数学建模培训班报告 模型与数学建模 一、模型抽象度与科学序关系 二、模型与结构 三、数学模型与建模方法 四、一个建模例子 模型抽象度与科学序关系 1、科学的依赖序关系 数学 物理 化学 生物 社会科学 抽象度降低 这种单调的依赖关系由科学领域的物质组成决定 2、科学序与世界的形成 科学的依存关系： 社会科学——由生命体组成 生命科学——生命由细胞、蛋白质组成 化学科学——分子、大分子、原子团簇 物理科学——基于基本粒子组成的各种物质形态 数学——物质的起源 霍金：如果广义相对论成立，则任何合理的宇宙模型都起始于一个奇点（数学点！）——目前最好的宇宙论！ 扩展的科学与技术的抽象递减顺序： 数学——物理——化学——生物——工程技术——社会科学 3、模型的抽象度依科学序关系递减 1）社会科学模型 经济与管理科学模型、军事模型、政治模型、社会学模型等等。 例 管理科学中的甘特图模型 反映了在项目管理中各个过程的受控运行状态，是项目各部分关联结构的动态表示。 ISO9000系列实质上是管理过程的标准。 例 选举模型 多数选举法、累计选举法等等，是特种社会活动的模型。 这些模型共同特点是，其表达易于理解，抽象度低。 用专业理论抽象出的结构，并用专业语言表示的模型 5）物理模型 基本粒子、原子模型、晶体模型 、光学的衍射等等。 4）化学模型 苯环 、化学健理论、反应平衡等等； 建筑模型 ，交通模型，电路模型，服装模型 等等。 表达：建筑设计图、交通网络、电路图、服装模版等。 2）工程技术模型 3）生命科学模型 新陈代谢模型、光合作用模型、血液循环模型、DNA双螺旋模型 、蛋白质结构模型等等。 1、什么是模型？ 模型：以特定目的对事物原型抽象出结构并适当表示。 抽象出结构：不是一般概念的抽象，而是结 构的抽象； 适当的表示：使用不同知识与方法，需要不同 的语言表示。 特定目的：目的不同，关注的结构（事物的内部 联系）不同； 模型与结构 原型 抽象 模型 例子. 飞机模型 目的：空气动力学研究 抽象结构：外型结构，除去内部构造； 目的：机舱设计 抽象结构：内部空间结构，除去外部结构； 不同目的关注的内容不同，抽象的结构不同。 表示：专业图形和航空语言表示。 例. 地图 概念抽象（不是模型！）：楼群、居住小区、公共场所与设施、商区、政府机关、河流、湖泊、公交线路、各级公路、快速路、高速路、立交桥等等。 目的：城市交通研究 抽象出结构：小区、商区、立交桥、道路、交叉路口等概念的关联和区分——忽略细部特征、概念的部分内涵、人口结构等等。 模型表示：城市交通地图 2、核心是结构 理解原型的结构，抽象并表示结构是核心问题。 什么是结构？ 集合的结构是集合的子集族。 例 图书馆 字符集：中文字、英文字母、数字等等各种字符的全体。 书、文章、多媒体文本等形成子集族——集合的文本结构。 文本按知识类型分类，形成不同层次的子集族—— 国际图书分类法——图书馆的藏书结构——专业模型。 结构是核心： 同一个集合，不同结构，原型的意义不同。 例 语言 下雨天，留客天，留我不留？ 下雨天留客，天留我不留！ 例.文学体裁的不同结构是不同涵义的原型 唐诗 清明时节雨纷纷， 路上行人欲断魂。 借问酒家何处有？ 牧童遥指杏花村。 宋词 清明时节雨， 纷纷路上行人， 欲断魂。 借问酒家何处， 有牧童， 遥指杏花村。